RMS vs. průměr
Abyste pochopili rozdíl mezi RMS a Average, je nutné vědět, co je průměr (nebo střední hodnota) a co je RMS (Root Mean Square). RMS a Průměr jsou dva matematické koncepty používané k popisu celkové povahy kolekce čísel. Využití je rozšířeno do fyzikálních věd a příbuzných technologií ve stejném kontextu. Průměr je spíše známý a intuitivní koncept, zatímco RMS je koncept výslovně založený na matematické definici. Podívejme se podrobně na jejich definice a metody výpočtu průměrných a efektivních hodnot.
Co je střední (nebo průměrná) hodnota?
V matematice znamená střední hodnota shrnutí řady hodnot, aby byl vytvořen obecný dojem ze sbírky. Používá se také jako popisná statistika, a proto je považována za míru centrální tendence.
Průměr se počítá různými způsoby v závislosti na aplikaci. Proto se přesná matematická definice průměru liší: jedná se o aritmetický průměr, geometrický průměr, harmonický průměr a vážený průměr. Jejich definice jsou následující.
Kde xi představuje datové hodnoty a wi představuje váhu každé hodnoty. Stojí za zmínku, že AM, GM a HM splňují následující nejistotu, AM≥GM≥HM.
Vážený průměr lze považovat za rozšíření aritmetického průměru. Zkrácený průměr, mezikvartilový průměr a Winsorizovaný průměr se také používají ve specifických případech, ale první tři typy střední hodnoty známé jako Pythagorejské průměry jsou nejčastěji používanými prostředky.
Co je RMS – střední hodnota čtverce?
V některých aplikacích jednoduché pythagorejské prostředky nejsou správnou indikací vzorových dat. Uvažujme například časově proměnný sinusový elektronický signál bez posunu napětí. Průměr amplitudy v rámci cyklu je nula, což znamená, že napětí v tomto období bylo nulové, což je fyzicky nepravdivé. V důsledku toho jsou všechny výpočty zahrnující hodnoty nesprávné.
Například vypočítaná energie dává nesprávné hodnoty. Pokud jsou uvažovány maximální nebo minimální hodnoty signálu, jsou odpovědi stále vzdálenou formou rozumného náznaku. Analýzou hlavní příčiny je zřejmé, že fluktuace od záporné k kladné způsobují, že se hodnoty vzájemně vyruší, když jsou sečteny dohromady. Hodnoty proto musí být přidány tak, aby se navzájem nerušily.
Za alternativu lze považovat druhou mocninu střední hodnoty nebo efektivní hodnoty. Odmocnina je definována jako,
Vzhledem k tomu, že každá hodnota je odmocněna, všechny hodnoty jsou kladné a rušení alternujících hodnot je odvráceno.
Napětí a proud v elektrické síti v našich domácnostech udávají efektivní hodnoty napětí a proudu napětí střídavého zdroje. Myšlenku druhé mocniny střední hodnoty lze rozšířit na obecnější případ (všechny symboly mají obvyklý význam):
Jaký je rozdíl mezi RMS a Average (Mean)?
