Klíčový rozdíl mezi průměrem a mediánem je ten, že průměr je součet celkových hodnot v souboru dat dělený počtem hodnot, zatímco medián je střední hodnota souboru dat.
Pro kontrolu umístění dat používáme střední hodnotu a medián, protože dávají indikaci centrální hodnoty, kolem níž má soubor hodnot tendenci se shlukovat. Výběr střední hodnoty nebo mediánu pro zkoumání dat závisí na typu dat a požadavku na výsledek. V některých případech poskytuje průměr lepší výsledky než medián a naopak.
Co to znamená?
Pojem střední hodnoty je stejný jako výpočet průměrné hodnoty souboru dat. Jednoduše řečeno, průměr je součet celkových číselných hodnot přítomných v souboru dat dělený počtem hodnot přítomných v tomto souboru dat. Tento typ průměru se nazývá aritmetický průměr. Existují další tři třídy střední hodnoty: geometrický průměr, harmonický průměr a populační průměr.
Geometrický průměr se používá pro kladná čísla, která jsou v sadě dat interpretována jako součin, nikoli jako součet. Harmonický průměr je užitečný pro čísla, která mají nějaký vztah k termínu, který má jednotky, jako jsou údaje o rychlosti nebo zrychlení shromážděné v různých časových intervalech. Rychlost i zrychlení mají jednotky jako m/s a m/sq.s. Průměr populace se od všech těchto průměrů liší, protože se jedná o očekávanou hodnotu náhodné veličiny vypočítanou z průměrné váhy všech možných hodnot.
Co je medián?
Medián souboru dat je ta střední číselná hodnota, která odděluje data z dolní poloviny od dat z horní poloviny. Metoda zjištění mediánu je velmi snadná. Stačí uspořádat všechny hodnoty daných dat ve vzestupném pořadí; to znamená začít od minimální hodnoty a skončit na maximální hodnotě. Střední hodnota je nyní váš medián.
Pokud je počet hodnot ve vaší datové sadě sudé číslo, pak průměr dvou středních hodnot bude váš medián. Pokud existuje možnost asymetrie v distribuci nebo nejsou uvedeny koncové hodnoty, je medián užitečný pro měření umístění. Medián je proto lepším zdrojem měření centrálních tendencí, pokud je několik hodnot jasně odděleno od hlavní části dat (tzv. odlehlé hodnoty).
Jaký je rozdíl mezi průměrem a mediánem?
Mean je průměrná hodnota souboru dat, zatímco medián je centrální číselná hodnota souboru dat. Toto je klíčový rozdíl mezi průměrem a mediánem. Chcete-li zjistit medián, musíte sečíst všechny hodnoty souboru dat a vydělit tento součet počtem hodnot v souboru dat. Chcete-li však najít medián, musíte seřadit všechny hodnoty v sadě dat vzestupně a určit, která hodnota je uprostřed.
Abyste vyjasnili rozdíl mezi průměrem a mediánem, zde je příklad:
Máme soubor dat, který obsahuje hodnoty jako 5, 10, 15, 20 a 25. Nyní vypočítáme průměr a medián pro tento soubor dat.
Průměr=60+80+85+90+100=415/5=83
Medián=85, protože je to střední číslo tohoto souboru dat.
Navíc střední hodnota je obvykle nejvhodnějším měřítkem místa. Je to proto, že bere v úvahu každou hodnotu v sadě dat. Odlehlé hodnoty v souboru dat však mohou ovlivnit průměr, což vede k tomu, že nebude přesně reprezentovat všechna skóre. V tomto případě je medián lepším měřítkem, protože odlehlé hodnoty jej neovlivňují.
Shrnutí – průměr vs. medián
Průměr a medián jsou míry, které pomáhají interpretovat soubor dat z jednoho zdroje. Ačkoli mnoho lidí zůstává zmateno těmito dvěma pojmy, existuje jasný rozdíl mezi průměrem a médiem. Průměr je průměrná hodnota souboru dat, zatímco medián je centrální číselná hodnota souboru dat.
S laskavým svolením k obrázku:
1. „Porovnání středního středního režimu“od Cmglee – Vlastní práce (CC BY-SA 3.0) prostřednictvím Commons Wikimedia
2. „Hledání mediánu“od Blythwood – vlastní práce (CC BY-SA 4.0) prostřednictvím Commons Wikimedia
