Geometrický průměr vs aritmetický průměr
V matematice a statistice se střední hodnota používá ke smysluplné reprezentaci dat. Kromě těchto dvou oborů se střední hodnota velmi často využívá i v mnoha dalších oborech, jako je například ekonomika. Jak aritmetický průměr, tak geometrický průměr jsou velmi často označovány jako průměr a jsou to metody pro odvození centrální tendence vzorového prostoru. Nejviditelnější rozdíl mezi aritmetickým průměrem a geometrickým průměrem je způsob jejich výpočtu.
Aritmetický průměr sady dat se vypočítá vydělením součtu všech čísel v sadě dat počtem těchto čísel.
Například aritmetický průměr souboru dat {50, 75, 100} je (50+75+100)/3, což je 75.
Geometrický průměr souboru dat se vypočítá tak, že se vezme n-tá odmocnina z násobení všech čísel v souboru dat, kde „n“je celkový počet datových bodů v souboru, který jsme uvažovali. Geometrický průměr je použitelný pouze pro sadu kladných čísel.
Například geometrický průměr souboru dat {50, 75, 100} je ³√(50x75x100), což je přibližně 72,1.
Pokud pro sadu dat vypočítáme aritmetický i geometrický průměr, je jasné, že geometrický průměr je buď stejný, nebo menší než aritmetický průměr. Aritmetický průměr je vhodnější pro výpočet střední hodnoty výstupů množiny nezávislých událostí. Jinými slovy, pokud jedna datová hodnota v sadě dat nemá žádný vliv na žádnou jinou datovou hodnotu v sadě, pak se jedná o sadu nezávislých událostí. Geometrický průměr se používá v případech, kdy rozdíl mezi hodnotami dat odpovídající sady dat je násobek 10 nebo logaritmický. Zejména ve světě financí je pro výpočet průměru vhodnější geometrický průměr. V geometrii představuje geometrický průměr dvou datových hodnot délku mezi datovými hodnotami.
