Průměr vs očekávání
Průměr nebo průměr je velmi běžný pojem v matematice a statistice. Existuje aritmetický průměr, který je populárnější a vyučovaný v nižších třídách, ale je zde také očekávaná hodnota náhodné veličiny, která se označuje jako populační průměr a je součástí statistických studií ve vyšších třídách. Tyto dva typy prostředků, aritmetika a očekávání, jsou podobné povahy, i když mají také určité rozdíly. Nechte nás pochopit tyto rozdíly tím, že zdůrazníte vlastnosti obou.
Koncept očekávání vznikl kvůli hazardní hře a často se stal problémem, když hra skončila bez logického konce, protože hráči nemohli uspokojivě rozdělit sázky. Slavný matematik Pascal to vzal jako výzvu a přišel s řešením, když hovořil o hodnotě očekávání.
Zatímco průměr je prostý průměr všech hodnot, očekávaná hodnota očekávání je průměrná hodnota náhodné proměnné, která je vážená pravděpodobností. Pojem očekávání lze snadno pochopit na příkladu, který zahrnuje 10x hodit mincí. Nyní, když hodíte mincí 10krát, očekáváte 5 hlav a 5 ocasů. Tato hodnota je známá jako očekávaná hodnota, protože pravděpodobnost získání hlavy nebo paty při každém hodu je 0,5. Pokud řeknete hlavy, pravděpodobnost získání hlavy při každém hodu je 0,5, očekávaná hodnota pro 10 hodů je 0,5 1x 0=5. Je-li tedy p pravděpodobnost, že událost nastane a existuje n počet událostí, střední hodnota je a=n x p. V případech, kdy má náhodná proměnná X skutečnou hodnotu, jsou očekávaná hodnota a střední hodnota stejné. Zatímco průměr nebere v úvahu pravděpodobnost, očekávání zvažuje pravděpodobnost a je váženo pravděpodobnosti. Samotná skutečnost, že očekávání je popsáno jako vážený průměr nebo průměr všech možných hodnot, kterých může náhodná proměnná nabývat, se očekávání zcela liší od průměru, což je jednoduše součet všech hodnot dělený počtem hodnot.
Ve zkratce:
Průměr vs očekávání
• Průměr nebo průměr je velmi důležitý pojem v matematice a statistice, který poskytuje vodítko o dalších náhodných hodnotách v distribuci
• Očekávání je podobný koncept, který je vážený pravděpodobností
