Zlomek vs desetinné číslo
„Desetinné číslo“a „Zlomek“jsou dvě různé reprezentace racionálních čísel. Zlomky jsou vyjádřeny jako dělení dvou čísel nebo v jednoduchém, jedno číslo přes druhé. Číslo nahoře se nazývá čitatel a číslo dole se nazývá jmenovatel. Jmenovatel by měl být nenulové celé číslo, zatímco čitatel může být libovolné celé číslo. Jmenovatel tedy představuje, kolik částí tvoří celek, a čitatel představuje počet částí, o kterých uvažujeme. Představte si například pizzu nakrájenou rovnoměrně na osm kusů. Pokud jste snědli tři kousky, pak jste snědli 3/8 pizzy.
Zlomek, ve kterém je absolutní hodnota v čitateli menší než absolutní hodnota ve jmenovateli, se nazývá „správný zlomek“. Jinak se tomu říká „nepravý zlomek“. Nesprávný zlomek lze přepsat jako smíšený zlomek, ve kterém se spojí celé číslo a správný zlomek.
V procesu sčítání a odčítání zlomků bychom měli nejprve zjistit společného jmenovatele. Společného jmenovatele můžeme vypočítat buď tím, že vezmeme nejmenší společný násobitel ze dvou jmenovatelů, nebo jednoduše vynásobíme dva jmenovatele. Potom musíme tyto dva zlomky převést na ekvivalentní zlomek se zvoleným společným jmenovatelem. Výsledný jmenovatel bude mít stejného jmenovatele a čitatele budou součtem nebo rozdílem dvou čitatelů původních zlomků.
Odděleným vynásobením čitatelů a jmenovatelů originálu můžeme najít vynásobení dvou zlomků. Když dělíme zlomek druhým, najdeme odpověď vynásobením dividendy a převrácené hodnoty děliče.
Vynásobením nebo dělením obou, čitatele i jmenovatele, stejným nenulovým celým číslem, můžeme najít ekvivalentní zlomek pro daný zlomek. Pokud jmenovatel a čitatel nemají společné faktory, pak říkáme, že zlomek je ve své „nejjednodušší formě“.
Desetinné číslo má dvě části oddělené desetinnou čárkou nebo jednoduše „tečkou“. Například v desetinném čísle 123.456 se část číslic nalevo od desetinné čárky (tj. „123“) nazývá celá číselná část a část číslic napravo od desetinné čárky (tj. „456“) se nazývá zlomková část.
Jakékoli reálné číslo má své vlastní zlomkové a desetinné vyjádření, dokonce i celá čísla. Zlomky můžeme převádět na desetinná místa a naopak.
Některé zlomky mají reprezentaci konečných desetinných čísel, zatímco některé ne. Například, když vezmeme v úvahu desetinnou reprezentaci 1/3, je to nekonečná desítka, tj. E. 0,3333… Číslo 3 se opakuje navždy. Tyto druhy desetinných míst se nazývají opakující se desetinná místa. Zlomky jako 1/5 však mají reprezentaci konečných čísel, což je 0,2.
