Diskrétní vs. spojité proměnné
Ve statistice je proměnná atribut, který popisuje entitu, jako je osoba, místo nebo věc, a hodnota, kterou proměnná nabývá, se může lišit od jedné entity k druhé. Necháme-li například proměnnou Y, aby byla známka studenta u zkoušky, může Y nabývat hodnot A, B, C, S a F. Necháme-li proměnnou X výšku studenta ve třídě, můžeme nabývat hodnot A, B, C, S a F. pak může mít jakoukoli skutečnou hodnotu v rámci rozsahu.
Z těchto dvou příkladů je vidět, že existují dva typy proměnných jako kvantitativní a kvalitativní v závislosti na tom, zda je doména proměnné numerická s možnými normálními aritmetickými operacemi nebo ne. Tyto kvantitativní proměnné jsou dvojího typu: diskrétní proměnné a spojité proměnné.
Co je to diskrétní proměnná?
Pokud kvantitativní proměnná může nabývat pouze maximálně spočítatelného počtu hodnot, pak se taková data nazývají diskrétní data. Jinými slovy, doména proměnné by měla být nanejvýš spočetná. Nanejvýš spočetné číslo je buď konečné nebo spočetné. Dále to ilustruje příklad.
Třídě je zadán test s pěti otázkami. Nechť X je počet správných odpovědí, které student dostane. Možné hodnoty X jsou 0, 1, 2, 3, 4 a 5; pouze 6 možností a je to konečné číslo. X je tedy diskrétní proměnná.
Ve hře musíte střílet na cíl. Pokud ponecháme Y počet, kolikrát jeden výstřel zasáhne cíl, pak možné hodnoty Y budou 1, 2, 3, 4 … a tak dále. Teoreticky tyto hodnoty nemusí mít konečnou mez. Ale tyto hodnoty jsou spočítatelné. Proměnná Y definovaná jako „počet, kolikrát jeden výstřel zasáhl cíl“, je tedy diskrétní proměnná.
Z těchto dvou příkladů je vidět, že diskrétní proměnné jsou často definovány jako počty.
Co je spojitá proměnná?
Kvantitativní proměnná, která může nabývat všech možných hodnot v rámci rozsahu, se nazývá spojitá data. Pokud je tedy doménou spojité proměnné interval (0, 5), pak proměnná může nabývat libovolné hodnoty reálného čísla mezi 0 a 5.
Pokud například definujeme proměnnou Z jako výšku žáka ve třídě, pak proměnná Z může nabývat libovolné hodnoty reálného čísla v rozsahu výšky člověka. Z je tedy spojitá proměnná, ale pokud přidáme další omezení jako „výška studenta zaokrouhlená na nejbližší centimetr“, pak proměnná Z bude diskrétní, protože může nabývat pouze konečného počtu hodnot.
Z toho lze vidět, že normálně je spojitá proměnná definována jako měření.
Jaký je rozdíl mezi diskrétní proměnnou a spojitou proměnnou?
• Oblast diskrétní proměnné je nanejvýš spočetná, zatímco oblast spojité proměnné se skládá ze všech reálných hodnot v určitém rozsahu.
• Obvykle jsou diskrétní proměnné definovány jako počty, ale spojité proměnné jsou definovány jako měření.
