Regrese vs ANOVA
Regrese a ANOVA (Analýza rozptylu) jsou dvě metody statistické teorie k analýze chování jedné proměnné ve srovnání s jinou. V regresi je to často variace závislé proměnné na základě nezávislé proměnné, zatímco v ANOVA je to variace atributů dvou vzorků ze dvou populací.
Více o regresi
Regrese je statistická metoda používaná k vykreslení vztahu mezi dvěma proměnnými. Při shromažďování dat mohou často existovat proměnné, které jsou závislé na jiných. Přesný vztah mezi těmito proměnnými lze stanovit pouze regresními metodami. Určení tohoto vztahu pomáhá pochopit a předvídat chování jedné proměnné vůči druhé.
Nejběžnější aplikací regresní analýzy je odhadnout hodnotu závislé proměnné pro danou hodnotu nebo rozsah hodnot závislých proměnných. Například pomocí regrese můžeme stanovit vztah mezi cenou komodity a spotřebou na základě dat shromážděných z náhodného vzorku. Regresní analýza vytvoří regresní funkci souboru dat, což je matematický model, který nejlépe odpovídá dostupným datům. To lze snadno znázornit bodovým grafem. Graficky je regrese ekvivalentní nalezení nejvhodnější křivky pro daný soubor dat. Funkce křivky je regresní funkce. Pomocí matematického modelu lze předpovědět použití komodity pro danou cenu.
Regresní analýza je proto široce používána v predikci a prognózování. Používá se také k navazování vztahů v experimentálních datech, v oblastech fyziky, chemie a mnoha přírodních věd a technických oborů. Pokud je vztah nebo regresní funkce lineární funkcí, pak je proces známý jako lineární regrese. V bodovém grafu může být znázorněn jako přímka. Pokud funkce není lineární kombinací parametrů, pak je regrese nelineární.
Více o ANOVA (Analysis of Variance)
ANOVA nezahrnuje explicitně analýzu vztahu mezi dvěma nebo více proměnnými. Spíše kontroluje, zda dva nebo více vzorků z různých populací mají stejný průměr. Vezměme si například výsledky testu ze zkoušky konané pro ročník ve škole. I když se testy liší, výkon může být v jednotlivých třídách podobný. Jednou z metod, jak to ověřit, je porovnání prostředků každé třídy. ANOVA nebo ANalysis Of Variance umožňuje testovat tuto hypotézu. V základu lze ANOVA považovat za rozšíření t-testu, kde se porovnávají průměry dvou vzorků odebraných ze dvou populací.
Základní myšlenkou ANOVA je zvážit variace ve vzorku a variace mezi vzorky. Variace uvnitř vzorku mohou být připsány náhodnosti, zatímco variace mezi vzorky mohou být připsány jak náhodnosti, tak dalším externím faktorům. Analýza rozptylu je založena na třech modelech; model pevných efektů, model náhodných efektů a model smíšených efektů.
Jaký je rozdíl mezi regresí a ANOVA?
• ANOVA je analýza variací mezi dvěma nebo více vzorky, zatímco regrese je analýza vztahu mezi dvěma nebo více proměnnými.
• Teorie ANOVA je aplikována pomocí tří základních modelů (model pevných efektů, model náhodných efektů a model smíšených efektů), zatímco regrese je aplikována pomocí dvou modelů (model lineární regrese a model vícenásobné regrese).
• ANOVA a regrese jsou dvě verze obecného lineárního modelu (GLM). ANOVA je založena na kategorických prediktorových proměnných, zatímco regrese je založena na kvantitativních prediktorových proměnných.
• Regrese je flexibilnější technika a používá se při prognózování a předpovídání, zatímco ANOVA se používá k porovnání rovnosti dvou nebo více populací.
