Faktory vs. násobky
Faktory a násobky jsou dvě různá, ale související témata v Základní algebře. Faktory a násobky vedou k lekci faktoringu. Koncept faktoringu je velmi jednoduchý, ale důležité téma, protože má široké uplatnění v reálném světě.
Factor
V matematice je faktor, nazývaný také dělitel, celé číslo nebo algebraický výraz, který dělí jiné číslo nebo výraz, aniž by zanechal připomínku. Faktor může být pozitivní i negativní. To zahrnuje 1 a samotné číslo. Například 2 je faktor 14, protože 14/2 je přesně 7. Faktory 14 jsou 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 a -14 (obvykle by se však uváděly pouze kladné, tj. 1, 2 a 4.). V dalším příkladu je x+3 faktorem algebraického výrazu x2+11x+24.
Kladné celé číslo větší než 1 nebo algebraický výraz, který má pouze dva faktory, 1 a samotné číslo se nazývá prvočíslo. Například 5 je prvočíslo, protože je dělitelné pouze 1 a samotným číslem. Na druhou stranu, pokud má kladné celé číslo nebo algebraický výraz více než dva faktory, nazývá se složený. Například 6 je rovnoměrně dělitelné jak 2, tak 3, kromě 1 a sebou samým. Protože číslo 1 má právě jeden faktor ‚1‘, není ani prvočíslo, ani složené. Jakékoli číslo můžeme zapsat jako součin jeho činitelů. Například 12 můžeme napsat jako součin 2 a 6 (tj. 12=2×6) a také jako součin 3 a 4 (tj. 12=3×4).
Multiple
Násobek čísla je výsledkem vynásobení tohoto čísla jakýmkoli jiným celým číslem. Na druhou stranu násobky jsou součiny faktorů. Pro veličiny aab říkáme, že a je násobkem b, jestliže a=nb pro nějaké celé číslo n, kde n se nazývá násobitel. Například 5, 10, 15 jsou násobky 5, protože tato čísla lze zapsat jako součin 5 a jiného celého čísla. 0 je násobkem libovolného čísla a každé číslo je samo násobkem.
Jaký je rozdíl mezi faktory a násobky?
– Faktory jsou tvořeny multiplikandem a multiplikátorem nebo dělitelem a dividendou; zatímco násobky jsou součinem faktorů.
– Na druhé straně násobky jsou součiny faktorů.
