Fázová rychlost vs skupinová rychlost
Fázová rychlost a skupinová rychlost jsou dva velmi důležité pojmy ve fyzice. Hrají zásadní roli v oborech, jako je vlnová mechanika, optika, kvantová mechanika a dokonce i zvukové inženýrství. Aby bylo možné v těchto oblastech vynikat, je životně důležité dobře rozumět jak fázové rychlosti, tak skupinové rychlosti. V tomto článku probereme, co je to fázová rychlost a skupinová rychlost, definice skupinové rychlosti a fázové rychlosti, jejich aplikace, jejich podobnosti a nakonec rozdíl mezi těmito dvěma.
Co je to fázová rychlost?
Fázová rychlost je koncept diskutovaný při šíření vln. Fázová rychlost vlny je rychlost „fáze“, která se šíří. Pro upřesnění předpokládejme hřeben vlny, která se pohybuje ve směru osy x. Fázová rychlost je x složka rychlosti zvoleného bodu na vrcholu. Toho lze také získat vydělením vlnové délky dobou, kterou jedna vlnová délka projde vybraným bodem. Tato doba se rovná periodě kmitání, které vlnu způsobuje. Nyní uvažujme standardní sinusovou vlnu A sin (wt – kx), kde w je úhlová rychlost zdroje, t je čas, k je vlnové číslo (počet úplných vlnových délek na délku 2π) a x je poloha na ose x. Na vrcholu se hm – kx rovná nule. Proto je fázová rychlost (x/t) rovna w/k. matematicky je hodnota p=wt – kx fáze vlny.
Co je rychlost skupiny?
Skupinová rychlost je diskutována pod superpozicí vln. Abychom pochopili skupinovou rychlost, musíme nejprve porozumět konceptu superpozice. Když se dvě vlny vzájemně zachytí v prostoru, výsledná oscilace je poněkud složitější než sinusové chování. Částice v bodě kmitá s různými amplitudami. Maximální amplituda je souzvuk dvou amplitud původních vln. Minimální amplituda je minimální rozdíl mezi dvěma původními amplitudami. Pokud jsou obě amplitudy stejné, maximum je dvojnásobek amplitudy a minimum je nula. Pro názornost předpokládejme, že dvě modulované vlny mají stejnou amplitudu a různé frekvence. To způsobí, že vlna s vyšší frekvencí je obalena vlnou s nižší frekvencí. To způsobí skupinu vln zabalených v obálce. Rychlost této obálky je skupinová rychlost vlny. Je třeba poznamenat, že pro stojaté vlnění je skupinová rychlost nulová. Aby byla skupinová rychlost nulová, musí mít obě vlny stejnou frekvenci a musí mít opačný směr pohybu.
Jaký je rozdíl mezi skupinovou rychlostí a fázovou rychlostí?
• Fázová rychlost je definována jak pro jednotlivé vlny, tak pro superponované vlny.
• Skupinová rychlost je definována pouze pro superponované vlny.
• Skupinová rychlost je rychlost vlny s nižší frekvencí, ale fázová rychlost je rychlost vlny s vyšší frekvencí.
