Komplexní čísla vs skutečná čísla
Reálná čísla a komplexní čísla jsou dvě terminologie často používané v teorii čísel. Z dlouhé historie vyvíjejících se čísel je třeba říci, že tato dvě hrají obrovskou roli. Jak naznačuje, „skutečná čísla“znamenají čísla, která jsou „skutečná“. Mezitím „komplexní čísla“jako název odkazuje na heterogenní směs.
Z historie naši předkové používali čísla k počítání dobytka, aby je měli pod kontrolou. Tato čísla byla „přirozená“, protože všechna jsou jednoduše spočítatelná. Poté byla nalezena speciální čísla „0“a „záporná“. Později „Desetinná čísla“(2.3, 3.15) a čísla jako 5⁄3 („Rational Numbers“) byla také vynalezena. Hlavní rozdíl mezi výše uvedenými dvěma různými typy desetinných míst je ten, že jedno končí určitou hodnotou (2,3 konečného desetinného čísla), zatímco druhé se opakuje podle sekvence, která ve výše uvedeném případě 1,666… Poté se objevil zajímavý jev, že samozřejmě „iracionální číslo“. Čísla jako √3 jsou příklady takového „iracionálního čísla“. Nakonec intelektuálové našli další sadu čísel, která jsou také označena v symbolech. Dokonalým příkladem toho je nejznámější tvář π, reprezentovaná hodnotou 3,1415926535…, „transcendentální číslo“.
Všechny výše uvedené kategorie čísel zahrnují pod názvem ‚skutečná čísla‘. Jinými slovy, Reálná čísla jsou čísla, která mohou být zobrazena v nekonečné linii nebo reálné linii, kde jsou všechna čísla reprezentována body. Celá čísla jsou rovnoměrně rozmístěna. Dokonce i transcendentální čísla jsou přesně vyznačena zvýšením počtu desetinných míst. Poslední číslice desetinného čísla rozhoduje o tom, do které desetiny intervalu dané číslo patří.
Když teď otočíme tabulky a podíváme se na náhled „komplexních čísel“, která lze snadno identifikovat jako kombinaci „skutečných čísel“a „imaginárních čísel“. Complex rozšiřuje myšlenku jednorozměrné na dvourozměrnou „komplexní rovinu“, která obsahuje „skutečné číslo“v horizontální rovině a „imaginární číslo“ve vertikální rovině. Zde, pokud nemáte záblesk ‚Imaginárního čísla‘, jednoduše si představte√(-1) a jaké hádejte, jaké by bylo řešení? Nakonec to našel slavný italský matematik a označil to ‚ὶ‘.
V podrobném pohledu se tedy ‚komplexní čísla‘skládají ze ‚skutečných čísel‘a ‚imaginárních čísel‘, zatímco ‚reálná čísla‘jsou všechna, která leží v nekonečné řadě. To dává nápadu „komplexní“vyniknout a obsahuje obrovskou sadu čísel než „skutečné“. Nakonec mohou být všechna ‚skutečná čísla‘odvozena z ‚komplexních čísel‘tím, že ‚imaginární čísla‘budou nulová.
Příklad:
1. 5+ 9ὶ: Komplexní číslo
2. 7: Skutečné číslo, 7 však může být reprezentováno také jako 7+ 0ὶ.
