Zlomek vs. poměr
Existuje několik způsobů, jak porovnat velikosti podobných množství, z nichž dva nejoblíbenější jsou zlomek a poměr.
Uvažujme o následujícím příkladu:
Tabulka čokolády byla rozdělena na 12 kusů. Tom snědl 4 kousky a David zbývajících 8 kousků.
Počet kousků čokolády, které snědli, můžeme porovnat různými způsoby.
(i). Rozdíl mezi kousky čokolády, které snědli, je 8 – 4=4.
Proto Tom snědl o 4 kousky méně než David.
(ii). (Počet kousků čokolády, které snědl Tom)/(Počet kousků čokolády, které snědl David)=4/8=1/2
tj. Tom snědl poloviční počet kusů než David.
Poměr
Porovnání jako (ii) výše uvedeného příkladu je známé jako srovnání dělením. Při porovnání dvou podobných veličin dělením vznikne poměr. Pro výše uvedený příklad říkáme, že poměr počtu kousků čokolády, které Tom snědl, k počtu kousků čokolády, které snědl David, je 4 ku 8.
Poměr mezi dvěma veličinami je číslo, které vyjadřuje číselný vztah mezi dvěma nebo více veličinami vůči sobě navzájem. Poměr a k b (b ≠ 0) je označen a/b nebo jako a k b nebo a:b. a je „první termín“a je známý jako předchůdce a „b“je druhý termín nebo důsledek.
Ve výše uvedeném příkladu je poměr 4:8. To lze také zapsat jako 1:2, protože 4/8=1/2=1:2 vyjadřuje poměr v nejnižších hodnotách nebo v nejjednodušší formě.
Protože a/b=ma/mb pro libovolné přirozené číslo m, poměr a:b se rovná poměru ma:mb. Proto hodnota poměru zůstává stejná, pokud jsou předchůdce a důsledek vynásobeny nebo vyděleny stejnou veličinou.
Můžeme také porovnat více než dvě množství. Například poměr mezi třemi veličinami lze vyjádřit jako a:b:c.
Zlomek
Zlomek je příkladem typu poměrů. Zlomek lze definovat jako vztah „část – celek“veličiny spíše než jako srovnávací vztah mezi dvěma samostatnými veličinami. Když použijeme zlomek k vyjádření poměru mezi dvěma, je to pouze symbol. Nerovná se hodnotě získané dělením.
Poměr 1:2 můžeme například vyjádřit také jako 1/2. Hodnota tohoto dělení je rovna 0,5. Pokud však jako vyjádření poměru používáme zlomek, nemůžeme říci, že poměr 1/2 je roven 0,5, protože celek je rozdělen na tři části.
Jaký je rozdíl mezi zlomkem a poměrem?
• Poměr je vztah mezi dvěma nebo více veličinami.
• Zlomek je typ poměru.
