Teoretická vs experimentální pravděpodobnost
Pravděpodobnost je míra očekávání, že nastane určitá událost nebo že tvrzení bude pravdivé. Pravděpodobnost je vždy uvedena jako číslo mezi 0 a 1, kde 1 a 0 znamenají, že událost určitě nastane a událost nenastane.
Určení pravděpodobnosti události souvisí s matematikou a odvětví matematiky vysvětlující mechanismus je známé jako teorie pravděpodobnosti. Poskytuje matematický základ pro vývoj pokročilých konceptů pravděpodobnosti.
Experimentální pravděpodobnost a teoretická pravděpodobnost jsou dva aspekty pravděpodobnosti, které se liší metodou výpočtu pravděpodobnosti události. V experimentální pravděpodobnosti je úspěšnost a neúspěšnost příslušné události měřena/počítána ve vybraném vzorku a následně je vypočítána pravděpodobnost. V teoretické pravděpodobnosti se k určení reakcí chování na událost v uvažovaném vzorku nebo populaci používá matematický model.
Představte si tašku obsahující 3 modré koule, 3 červené koule a 4 žluté koule. Pokud spočítáme pravděpodobnost získání červené koule pomocí teorie pravděpodobnosti, je to 3/10. Z jiného pohledu, když vytáhneme kuličky ze sáčků a označíme barvu a vyměníme je, 3x z 10x se objeví červená kulička. Pokud však provedeme experiment 10krát, výsledky se mohou lišit. Mohlo by to dát 5krát žluté, 2krát červené a 3krát modré, takže výsledek dává experimentální pravděpodobnost 2/10 jako pravděpodobnost získání červené koule.
Rozdíl mezi hodnotami získanými z experimentu a teorií je hlavním problémem při navrhování statistických experimentů. V teoretické pravděpodobnosti se předpokládají ideální podmínky a výsledky jsou ideální hodnoty, ale odchylka od ideálních hodnot v experimentu je způsobena uvažovanou malou velikostí vzorku.
Jak uvádí zákon velkých čísel, experimentální hodnoty se budou stále více přibližovat teoretické hodnotě, pokud se zvětší velikost vzorku. Tuto větu poprvé vyslovil Jaco Bernoulli v roce 1713.
Jaký je rozdíl mezi teoretickou a experimentální pravděpodobností?
• Experimentální pravděpodobnost je výsledkem experimentu a teoretická pravděpodobnost je založena na matematickém modelu vyvinutém na základě teorie pravděpodobnosti.
• Přesnost výsledků experimentů přímo závisí na velikosti vzorku experimentu a přesnost je větší, když je velikost vzorku větší.
