Proměnná vs náhodná proměnná
Obecně lze pojmovou proměnnou definovat jako veličinu, která může nabývat různých hodnot. Jakákoli teorie založená na matematické logice vyžaduje určitý druh symbolů pro reprezentaci dotčených entit. Tyto proměnné mají různé vlastnosti podle toho, jak jsou definovány.
Více o proměnné
V matematickém kontextu je proměnná veličina, která má proměnlivou nebo proměnnou velikost. Běžně (v algebře) je reprezentován anglickým písmenem nebo řeckým písmenem malým písmenem. Je běžnou praxí nazývat toto symbolické písmeno proměnná.
Proměnné se používají v rovnicích, identitách, funkcích a dokonce i v geometrii. Několik použití proměnných je následující. Proměnné lze použít k reprezentaci neznámých v rovnicích, jako je x2-2x+4=0. Může také představovat pravidlo mezi dvěma neznámými veličinami jako y=f (x)=x3+4x+9.
V matematice je zvykem zdůrazňovat platné hodnoty proměnné, která se nazývá rozsah. Tato omezení jsou odvozena z obecných vlastností rovnice nebo z definice.
Proměnné jsou také kategorizovány na základě jejich chování. Pokud změny proměnné nejsou založeny na jiných faktorech, nazývá se nezávislá proměnná. Pokud jsou změny proměnné založeny na nějaké jiné proměnné (proměnných), pak se nazývá závislá proměnná. Termín proměnná se používá také v oblasti výpočetní techniky, zejména v programování. Odkazuje na blokovou paměť v programu, kde lze uložit různé hodnoty.
Více o náhodné proměnné
V pravděpodobnosti a statistice je náhodná proměnná ta, která je vystavena náhodnosti entity popsané proměnnou. A náhodné proměnné jsou většinou reprezentovány velkými písmeny. Náhodná proměnná může nabývat hodnoty související se stavem, jako je P (X=t), kde t představuje konkrétní událost ve vzorku. Nebo může představovat řadu událostí nebo možností, jako je E (X), kde E představuje soubor dat, který je doménou náhodné proměnné.
Na základě domény můžeme kategorizovat proměnné na diskrétní náhodné proměnné a spojité náhodné proměnné. Ve statistice se také nezávislé a závislé proměnné označují jako vysvětlující proměnná a proměnná odezvy.
Algebraické operace prováděné s náhodnými proměnnými nejsou stejné jako pro algebraické proměnné. Například sčítání dvou náhodných proměnných může mít jiný význam než sčítání dvou algebraických proměnných. Například algebraická proměnná dává x + x=2 x, ale X + X ≠ 2 X (to závisí na tom, co náhodná proměnná ve skutečnosti je).
Proměnná vs náhodná proměnná
• Proměnná je neznámá veličina, která má neurčenou velikost, a náhodné proměnné se používají k reprezentaci událostí ve vzorovém prostoru nebo souvisejících hodnot jako datové sady. Samotná náhodná proměnná je funkce.
• Proměnná může být definována s doménou jako množina reálných čísel nebo komplexních čísel, zatímco náhodné proměnné mohou být buď reálná čísla nebo nějaké diskrétní nematematické entity v množině. (Náhodnou proměnnou lze použít k označení události související s nějakým objektem, vlastně účelem náhodné proměnné je vnést do této události matematicky manipulativní hodnotu)
• Náhodné proměnné jsou spojeny s pravděpodobností a funkcí hustoty pravděpodobnosti.
• Algebraické operace prováděné s algebraickými proměnnými nemusí být platné pro náhodné proměnné.
