První vs. složená čísla
Matematika může být zábavná pro ty, kteří rozumí pojmům, ale může být noční můrou pro ty, kteří ji berou nedbale. To platí velmi dobře pro koncept prvočísel a složených čísel, který je docela jednoduchý a snadno pochopitelný. Ale ti, kteří nedokážou tyto dva typy čísel rozlišit, dopadají u zkoušek z matematiky často mizerně. Tento článek upozorní na rozdíly mezi prvočíslem a složeným číslem, aby byly jasné v myslích čtenářů.
Prvočísla
Víme, co jsou přirozená čísla, že? Všechna čísla od jedničky se nazývají přirozená čísla a zapisují se jako
{1, 2, 3, 4, 5, 6…}
Nyní je prvočíslo přirozené číslo, které nezanechá žádný zbytek, když ho vydělíte buď samo sebou, nebo jednou. Prvočíslo není dělitelné žádným jiným kromě těchto dvou čísel. To znamená, že prvočíslo má pouze dva činitele, protože není dělitelné žádným jiným číslem. Podívejme se na příklad.
7=1 x 7
5=1 x 5
11=1 x 11
Složená čísla
Jakékoli přirozené číslo, které je dělitelné jakýmkoli jiným číslem kromě jedničky a samotného, se nazývá složené číslo. Vezměme si příklady.
9 je číslo, které je dělitelné třemi kromě 9 a 1, což znamená, že jde o složené číslo. Totéž lze říci o 8, 10, 12, 15, 18 nebo jiných podobných číslech, protože jsou dělitelná číslem jiným než je ona sama a 1.
Zajímavé je, že kromě 2 jsou všechna ostatní prvočísla lichá, například 3, 5, 7, 11, 13, 17 a tak dále. Všechna celá čísla větší než 2 a dělitelná 2 jsou složená čísla. Podobně, ačkoli 5 je prvočíslo, všechna čísla končící na 5 a větší než 5 jsou složená čísla.
0 a 1 nejsou ani prvočísla, ani složená čísla.
Jaký je rozdíl mezi prvočísly a složenými čísly
• Všechna přirozená čísla, která jsou dělitelná pouze jím a 1, se nazývají prvočísla. To znamená, že nemají žádné další faktory kromě sebe sama a jednoho.
• Všechna přirozená čísla, která mají kromě sebe alespoň jeden další faktor a 1, se nazývají složená čísla.
• 2 je nejmenší prvočíslo.
• Všechna čísla končící na 5 a větší než 5 jsou složená čísla.
