Interval versus poměr
Intervalová škála a poměrová škála jsou dvě úrovně měření nebo škály měření, kde popisují atributy v kvantitativních škálách. Tento koncept poprvé představil psycholog Stanley Smith Stevens v roce 1946. Ve svém článku nazvaném „o teorii měřítek měření“publikovaném v časopise Nature rozdělil všechna měření do čtyř kategorií; jmenovitě nominální, ordinální, intervalový a poměrový. První dvě vysvětlují kategorická nebo kvalitativní měření a druhá vysvětlují kvantitativní měření.
Co je intervalová škála?
Všechny kvantitativní atributy lze měřit v intervalových škálách. Měření patřící do této kategorie lze spočítat, seřadit, sečíst nebo odečíst, aby se získal rozdíl, ale nemá smysl brát poměr mezi dvěma měřeními.
Dobrým příkladem této kategorie jsou měření ve stupních Celsia. Teploty uvnitř klimatizované místnosti a okolí mohou být 160 C a 320 C. Je rozumné říci, že venkovní teplota je o 160 C vyšší než uvnitř, ale je pravda, že venku je dvakrát větší teplo než uvnitř, což je očividně termodynamicky nesprávné. Výběr referenčního bodu pro měření se považuje za nulový, což je bod mrazu vody; skutečnost, že neobsahuje tepelnou energii, neumožňuje porovnat tato dvě měření jako násobky.
Nulový bod na intervalové stupnici je libovolný a také jsou definovány záporné hodnoty. Proměnné měřené na intervalové stupnici jsou známé jako „intervalové proměnné“nebo „škálované proměnné“. Je běžné, že tato měření nesou jednotky. Jak již bylo zmíněno dříve, poměry mezi měřeními na intervalových škálách nejsou smysluplné. Proto násobení a dělení nelze provést přímo, ale musí být provedeno po transformaci.
Průměr, modus a medián lze použít jako míry centrální tendence pro intervalové proměnné. Pro měření disperze lze použít rozsah, kvantily a směrodatnou odchylku.
Co je poměrová škála?
Intervalová stupnice se skutečným nulovým bodem může být považována za poměrovou stupnici. Měření v této kategorii lze spočítat, seřadit, sečíst nebo odečíst, aby se zjistil rozdíl. Tyto hodnoty lze také násobit nebo dělit a poměr mezi dvěma měřeními dává smysl. Většina měření ve fyzikálních vědách a inženýrství se provádí na poměrových škálách.
Dobrým příkladem je Kelvinova stupnice. Má absolutní nulový bod a násobky měření dávají dokonalý smysl. Vezmeme-li tvrzení z předchozího odstavce, pokud jsou měření prováděna v Kelvinech, je rozumné říci, že je venku dvakrát větší teplo (toto je pouze pro srovnání; skutečně je opravdu obtížné toto tvrzení provést, pokud nejste ve vesmíru).
Proměnné měřené na poměrové škále jsou známé jako ‚poměrové proměnné‘a lze získat všechna statistická měřítka centrální tendence a rozptylu.
Jaký je rozdíl mezi intervalovou a poměrovou stupnicí?
• Měřicí stupnici, která nemá absolutní nulu, ale libovolný nebo definovaný bod jako referenční, lze považovat za intervalovou stupnici. Nulový bod ve skutečnosti nepředstavuje skutečnou nulu, ale považuje se za nulu.
• Měřicí stupnici se skutečným nulovým bodem, tj. intervalová stupnice se skutečným nulovým bodem, lze považovat za poměrovou stupnici.
• V intervalových škálách nemá násobení a dělení žádný význam; a statistické parametry zahrnující přímé násobení a dělení nemají žádný význam.
• V poměrových škálách lze provádět násobení a dělení a lze použít statistické parametry zahrnující násobení a dělení.
