Klíčový rozdíl mezi Hallovým jevem a kvantovým Hallovým jevem je ten, že Hallův jev se vyskytuje hlavně u polovodičů, zatímco kvantový Hallův jev se odehrává hlavně v kovech.
Hallův jev se týká generování elektrického potenciálu kolmého jak na elektrický proud tekoucí podél vodivého materiálu, tak na vnější magnetické pole aplikované v pravém úhlu k proudu při aplikaci magnetického pole. Tento efekt pozoroval v roce 1879 Edwin Hall. Kvantový Hallův jev byl objeven později, jako odvozenina Hallova jevu.
Co je Hallův efekt?
Hallův jev se týká vzniku rozdílu napětí, který je příčný k elektrickému proudu a aplikovanému magnetickému poli. Zde vzniká rozdíl napětí na elektrickém vodiči. Elektrický proud je vytvářen tímto elektrickým vodičem a magnetické pole, které na něj působí, je kolmé na proud. Tento efekt objevil Edwin Hall v roce 1879. Vynalezl také Hallův koeficient, což je poměr indukovaného elektrického pole k součinu hustoty proudu a aplikovaného magnetického pole. Hodnota tohoto koeficientu je charakteristikou materiálu, ze kterého je vodič vyroben. Proto hodnota tohoto koeficientu závisí na typu, počtu a vlastnostech nosiče náboje, který tvoří proud.
Hallův jev vzniká v důsledku povahy proudu ve vodiči. Obecně elektrický proud obsahuje pohyb mnoha malých nosičů náboje, jako jsou elektrony, díry, ionty nebo všechny tři. Když existuje magnetické pole, tyto náboje mají tendenci zakoušet sílu nazývanou Lorentzova síla. Když takové magnetické pole neexistuje, náboje mají tendenci sledovat přibližně přímou dráhu pohledu mezi srážkami s nečistotami.
Navíc, když magnetické pole působí kolmo, dráha nábojů mezi srážkami má tendenci se zakřivovat; pohybující se náboje se tedy hromadí na jedné straně materiálu a na druhé straně zůstávají stejné a opačné náboje. Tento proces má za následek asymetrickou distribuci hustoty náboje napříč Hallovým prvkem, která vzniká ze síly, která je kolmá jak na linii pohledu, tak na aplikované magnetické pole. Oddělením těchto nábojů vzniká elektrické pole. Tomu se říká Hallův efekt.
Co je kvantový Hallův efekt?
Kvantový Hallův jev je kvantově mechanický koncept, který se vyskytuje ve 2D elektronovém systému, který je vystaven nízké teplotě a silnému magnetickému poli. Zde „Hallova vodivost“prochází kvantovými Hallovými přechody, aby nabyla kvantovaných hodnot na určité úrovni. Matematický výraz pro kvantový hallův jev je následující:
Hallova vodivost=Ikanál/VHall=v.e2/h
Ichannel je proud kanálu, VHall je Hallovo napětí, e je elementární náboj, h je Plankova konstanta a v je prefaktor nazývaný faktor plnění, který je buď celočíselnou hodnotou, nebo zlomkovou hodnotou. Proto můžeme identifikovat, že kvantový Hallův jev je celé číslo zlomkového kvantového Hallova jevu v závislosti na tom, zda „v“je celé číslo nebo zlomek.
Celočíselný kvantový Hallův jev má specifickou vlastnost, to znamená přetrvávání kvantování, když se mění elektronová hustota. Zde zůstává elektronová hustota konstantní, když je Fermiho hladina v čisté spektrální mezeře; tato situace tedy odpovídá situaci, kdy fermiho hladina je energie s konečnou hustotou stavů, ačkoli tyto stavy jsou lokalizovány. Při zvažování frakčního kvantového Hallova jevu je to složitější, protože jeho existence závisí zásadně na interakcích elektron-elektron.
Jaký je rozdíl mezi Hallovým a kvantovým Hallovým efektem?
Klíčový rozdíl mezi Hallovým jevem a kvantovým Hallovým jevem je ten, že Hallův jev se vyskytuje hlavně u polovodičů, zatímco kvantový Hallův jev se odehrává hlavně v kovech. Dalším důležitým rozdílem mezi Hallovým jevem a kvantovým Hallovým efektem je to, že Hallův efekt nastává tam, kde je slabé magnetické pole a střední teploty, zatímco kvantový Hallův efekt vyžaduje silnější magnetická pole a mnohem nižší teploty.
Níže uvedená infografika shrnuje rozdíly mezi Hallovým a kvantovým Hallovým efektem.
Shrnutí – Hallův efekt vs Quantum Hallův efekt
Kvantový Hallův jev je odvozen od klasického Hallova jevu. Klíčový rozdíl mezi Hallovým efektem a kvantovým Hallovým efektem je ten, že Hallův efekt se vyskytuje hlavně na polovodičích, zatímco kvantový Hallův efekt se odehrává hlavně v kovech.
