Doména vs rozsah
Matematická funkce je vztah mezi dvěma sadami proměnných. Jeden je nezávislý nazývaný doména a druhý je závislý nazývaný rozsah. Jinými slovy, pro dvourozměrný kartézský souřadnicový systém nebo systém XY se proměnná podél osy x nazývá doména a podél osy y se nazývá rozsah.
Matematicky uvažujte jednoduchý vztah jako {(2, 3), (1, 3), (4, 3)
V tomto příkladu je doména {2, 1, 4}, zatímco rozsah je {3}
Doména
Doména je množina všech možných vstupních hodnot v jakémkoli vztahu. To znamená, že výstupní hodnota ve funkci závisí na každém členu domény. Hodnota domény se v různých matematických problémech liší a závisí na funkci, pro kterou je řešena. Pokud mluvíme o kosinusu, pak doména je množina všech možných reálných čísel buď nad hodnotou 0 nebo pod hodnotou 0, může to být také 0. Zatímco pro druhou odmocninu by hodnota domény nemohla být menší než 0, měla by být být minimálně 0 nebo vyšší než 0. Jinými slovy, můžete říci, že doména druhé odmocniny je vždy 0 nebo kladná hodnota. Pro komplexní a reálné rovnice je hodnota domény podmnožinou komplexního nebo reálného vektorového prostoru. Pokud chceme vyřešit částečně diferenciální rovnici pro nalezení hodnoty domény, pak by vaše odpověď měla ležet v trojrozměrném prostoru euklidovské geometrie.
Například
Pokud y=1/1-x, pak se jeho hodnota domény vypočítá jako
1-x=0
A x=1, proto může být jeho doménou všechna reálná čísla kromě 1.
Rozsah
Rozsah je sada všech možných výstupních hodnot ve funkci. Hodnoty rozsahu se také nazývají závislé hodnoty, protože tyto hodnoty lze vypočítat pouze vložením hodnoty domény do funkce. Jednoduše řečeno, můžete říci, že pokud je doménová hodnota funkce y=f(x) x, pak její rozsah bude y.
Například
Pokud Y=1/1-x, pak jeho rozsah bude množina reálných čísel, protože hodnoty y pro každé x jsou opět reálná čísla.
Porovnání
• Hodnota domény je nezávislá proměnná, zatímco hodnota rozsahu závisí na hodnotě domény, takže je to závislá proměnná.
• Doména je sada všech vstupních hodnot. Na druhou stranu rozsah je množina těch výstupních hodnot, které funkce vytváří zadáním hodnoty domain.
• Zde je nejlepší teoretický příklad k pochopení rozdílu mezi doménou a rozsahem. Zvažte hodiny slunečního světla během celého dne. Doména je počet hodin mezi východem a západem slunce. Zatímco hodnota rozsahu je mezi 0 a maximální nadmořskou výškou slunce. Chcete-li zvážit tento příklad, měli byste mít na paměti hodiny denního světla, které se liší podle ročního období, což znamená buď zimu nebo léto. Je zde ještě jedna věc, které je třeba věnovat pozornost, a to je zeměpisná šířka. Měli byste vypočítat doménu a rozsah pro konkrétní zeměpisnou šířku.
Závěr
Není pochyb o tom, že doména i rozsah jsou matematické proměnné a vzájemně korelují, protože hodnota rozsahu závisí na hodnotě domény. Obě proměnné však mají různé vlastnosti a mají individuální identitu v jakékoli jedné matematické funkci.
