Kruh vs elipsa
Elipsa i kruh jsou uzavřené dvourozměrné obrazce, které se označují jako kuželosečky. Kuželosečka vznikne, když se protne pravý kruhový kužel a rovina. Existují čtyři kuželosečky: kružnice, elipsa, parabola a hyperbola. Typ kuželosečky závisí na úhlu mezi rovinou a osou kužele.
Elipsa
Elipsa je místo bodu, který se pohybuje tak, že součet vzdáleností mezi bodem a dvěma dalšími pevnými body je konstantní. Tyto dva body se nazývají ohniska elipsy. Čára spojující tato dvě ohniska se nazývá hlavní osa elipsy. Střed hlavní osy se nazývá střed elipsy. Přímka kolmá k hlavní ose a prochází středem se nazývá vedlejší osa elipsy. Tyto dva jsou průměry elipsy. Hlavní osa je delší průměr a vedlejší osa je kratší průměr. Polovina hlavní a vedlejší osy je známá jako hlavní poloosa a vedlejší osa.
Standardní vzorec elipsy se svislou hlavní osou a středem (h, k) je [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, kde 2a a 2b jsou délky hlavní a vedlejší osy.
Kruh
Kruh je místo bodu, který se pohybuje v ekvidistanci od daného pevného bodu. Vzdálenost mezi kterýmkoli bodem na kružnici a jejím středem je konstantní, což je známé jako poloměr. Kruh se vytvoří, když rovina protne kužel, kolmý k jeho ose.
Kruh je speciální případ elipsy, kde a=b=r, v rovnici elipsy.„r“je poloměr kruhu. Proto nahrazením a a b r; dostaneme standardní rovnici kružnice s poloměrem r a středem (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 nebo (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Jaký je rozdíl mezi kruhem a elipsou?
• Vzdálenost mezi středem a kterýmkoli bodem na kružnici je stejná, ale ne v elipse.
• Dva průměry elipsy se liší délkou, zatímco v kruhu je velikost všech průměrů stejná.
• Hlavní poloosa a vedlejší poloosa elipsy mají různou délku, zatímco poloměr je pro daný kruh konstantní.
