Elipsa vs Ovál
Elipsa a ovály jsou podobně vypadající geometrické útvary; proto jsou jejich vhodné významy někdy matoucí. Oba jsou rovinné tvary s podobným vzhledem, jako je protáhlá povaha a hladké křivky je činí téměř identickými. Jsou však odlišné a jejich jemné rozdíly jsou popsány v tomto článku.
Elipsa
Když průsečík kuželové plochy a rovinné plochy vytváří uzavřenou křivku, nazývá se to elipsa. Má excentricitu mezi nulou a jedničkou (0<e<1). Může být také definován jako místo množiny bodů v rovině tak, že součet vzdáleností k bodu ze dvou pevných bodů zůstává konstantní. Tyto dva pevné body jsou známé jako „ohniska“. (Pamatujte, že v hodinách základní matematiky se elipsy kreslí pomocí provázku přivázaného ke dvěma pevným špendlíkům nebo smyčky provázku a dvou špendlíků)
Úsečka procházející ohniskem je známá jako hlavní osa a osa kolmá k hlavní ose a procházející středem elipsy je známá jako vedlejší osa. Průměry podél těchto os jsou známé jako příčný průměr a konjugovaný průměr. Polovina hlavní osy je známá jako hlavní poloosa a polovina vedlejší osy je známá jako poloosa.
Každý bod F1 a F2 jsou známy jako ohniska elipsy a délky PF1 + PF2 =2a, kde P je libovolný bod na elipse. Excentricita e is je definována jako poměr mezi vzdáleností od ohniska k libovolnému bodu (PF2) a kolmou vzdáleností k libovolnému bodu od přímky (PD). Rovná se také vzdálenosti mezi dvěma ohnisky a hlavní poloosou: e=PF/PD=f/a
Když se hlavní poloosa a vedlejší osa shodují s kartézskými osami, obecná rovnice elipsy je dána následovně.
x2/a2 + y2/b2=1
Geometrie elipsy má mnoho aplikací, zejména ve fyzice. Dráhy planet ve sluneční soustavě jsou eliptické se Sluncem jako jedním ohniskem. Reflektory pro antény a akustická zařízení jsou vyrobeny v eliptickém tvaru, aby se využila skutečnost, že jakákoli emise z ohniska se bude sbíhat k druhému ohnisku.
Oval
Ovál není v matematice přesně definovaná postava. Ale je rozpoznán jako postava, když je na dvou protilehlých koncích natažený kruh, tedy podobný elipsám nebo připomínající tvar vejce. Ovály však nejsou vždy elipsy.
Ovály mají následující vlastnosti, které je odlišují od ostatních zakřivených postav.
• Jednoduché, hladké, konvexní křivky uzavřené roviny. (Rovnice oválu je ve všech bodech diferencovatelná)
• Mají zhruba stejný tvar jako elipsy.
• Existuje alespoň jedna osa symetrie.
Cassiniho ovály, eliptické křivky, superelipsa a karteziánský ovál jsou oválné tvary, které se vyskytují v matematice.
Jaký je rozdíl mezi Elipsou a Oválem?
• Elipsy jsou kuželosečky s excentricitou (e) mezi 0 a 1, zatímco ovály nejsou přesně definované geometrické útvary v matematice.
• Elipsa je vždy ovál, ale ovál není vždy elipsa. (Elipsy jsou podmnožinou oválů)
• Elipsa má dvě symetrické osy (polohlavní a polovedlejší), ale ovály mohou mít jednu nebo dvě symetrické osy.
