Nula vs nic
Je velmi důležité pochopit rozdíl mezi nulou a ničím. Před mnoha lety nebyla žádná nula. I když lidé tento pojem nic neznali, neexistoval pro něj žádný matematický zápis.
Starověké číselné soustavy jako Egypťané žádnou nulu neměli. Měli unární systém nebo aditivní systém, ve kterém používali opakování jednoho symbolu k reprezentaci libovolného čísla. Dva byly dva ze symbolů pro jednoho. U deseti se počet symbolů vymykal kontrole. Zavedli proto nový symbol pro desítku. Dvacet byl symbolem pro deset. Podobně měli různé symboly pro sto, tisíce a tak dále. Proto nepotřebovali nulu. Staří Řekové, kteří se naučili základy své matematiky od Egypťanů, měli jiný číselný systém s devíti symboly pro každou číslici od jedné do devíti. Nulu také neměli. Jejich číselný systém neobsahoval místo držitele jako babylonský. Počítadlo má tendenci navrhovat poziční model. Tento koncept však vyvinuli Babyloňané. V systému čísel pozic jsou čísla uvedena do sloupců a existuje sloupec jednotek, sloupec desítek, sloupec stovek atd. Například 243 bude II IIII III. Nechali prostor pro nulu. V některých číslech, jako je 2001, kde jsou dvě nuly, není možné ponechat větší mezeru. Nakonec Babyloňané zavedli místodržitele. V roce 130 n. l. řecký astronom Ptolemaios používal babylonský číselný systém, ale s nulou představovanou kruhem. V pozdějších dobách hinduisté vynalezli nulu a začala se používat jako číslo. Hinduistický symbol nuly přišel s významem „nic“.
Mezi nulou a ničím je skutečně rozdíl. Nula má číselnou hodnotu „0“, ale nic není abstraktní definice. Číslo „nula“je velmi zvláštní. Není ani pozitivní, ani negativní. Nic není absence něčeho. Proto nemá žádnou hodnotu.
Zvažme tuto větu. "Měl jsem dvě jablka a dal jsem ti dvě." U mě to znamená ‚nula jablek‘nebo ‚nic‘. Někdo tedy může tvrdit, že nula a nic mají stejný význam.
Vezměme si další příklad. Set je sbírka dobře definovaných objektů. Nechť A={0} a B je nulová množina, ve které nemáme nic. Proto množina B={}. Dvě množiny A a B nejsou stejné. Množina A je popsána jako množina s jedním prvkem, protože nula je číslo, ale B nemá žádné prvky. Proto nula a nic není totéž.
Další rozdíl mezi nulou a ničím je nula má měřitelnou hodnotu v systému čísel pozic, který používáme v moderní matematice. Ale ‚nic‘nemá žádnou poziční hodnotu. Nula je relativní pojem. Absence nuly může znamenat obrovský rozdíl.
V aritmetice existuje několik pravidel zahrnujících nulu. Přidání nebo odečtení nuly k číslu nemá vliv na hodnotu čísla. (tj. a+0=a, a-0=a). vynásobíme-li libovolné číslo nulou, bude hodnota nula, a pokud jakékoli číslo umocněné nulou bude jedna (tj. a0=1). Číslo však nemůžeme dělit nulou a nemůžeme vzít nulovou odmocninu čísla.
Jaký je rozdíl mezi nulou a ničím?
• „Nula“je číslo, zatímco „nic“je pojem.
• „Nula“má číselnou hodnotu pozice, zatímco „nic“nikoli.
• ‚Nula‘má své vlastní vlastnosti v aritmetice, zatímco nic takové vlastnosti nemá.
