Hřích 2x vs 2 hřích x
Funkce jsou jednou z nejdůležitějších tříd matematických objektů, které se široce používají téměř ve všech podoborech matematiky. Funkce sinus, která je označena jako f (x)=sin x je goniometrická funkce definovaná z množiny reálných čísel na intervalu [-1, 1] a je periodická s periodou 2ᴫ.
Základní definice sinu ostrého úhlu se provádí pomocí pravoúhlého trojúhelníku. Sinus úhlu je roven poměru délky protilehlé strany k úhlu k délce přepony. Tuto definici lze rozšířit na všechny úhly pomocí identit sin (- x)=– sin x a sin (ᴫ + x)=– sin x a sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Pro další dva oddíly zvažte f (x)=sin x a g (x)=2 x.
Co je hřích 2x?
Uvažujme složenou funkci f o g danou vztahem f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Tato funkce je docela podobná sin x s definičním oborem jako množinou reálných čísel a rozsahem jako intervalem [-1, 1]. Tato funkce je periodická s periodou ᴫ (na rozdíl od periody 2ᴫ hříchu x). Sin 2 x lze rozšířit o identitu Sin 2 x=2 sin x cos x taky.
Co jsou 2 Sin x?
Uvažujme složenou funkci g o f danou vztahem g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Toto je také periodická funkce se stejnou periodou jako sin x, ale její dvojnásobná amplituda, protože -1 ≤ sin x ≤ 1 implikuje -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Její definičním oborem je množina reálných čísel a rozsah je interval [-2, 2]
Jaký je rozdíl mezi Sin 2x a 2 Sin x?• Sin 2x je definován z množiny reálných čísel na intervalu [-1, 1], zatímco 2Sin x je definován z množiny reálných čísel na intervalu [-2, 2]. • Sin 2x je periodický s periodou ᴫ, ale 2 Sin x je periodický s periodou 2ᴫ. |
