Parametr vs statistika
Zvažte tyto otázky; jaký je průměrný příjem člověka ve vaší zemi, jaká je průměrná výška žen na světě a jaká je průměrná hmotnost vajec produkovaných určitými plemeny drůbeže? Není možné provést průzkum, který by zahrnoval všechny předměty zájmu. V prvním případě jsou to všichni lidé ve vaší zemi, ve druhém všechny ženy ve vašem světě a ve třetím všechna vejce vyprodukovaná tímto plemenem drůbeže. Tato větší sada obsahující všechny prvky je ve statistikách známá jako populace.
Výběrem omezeného počtu prvků z populace tak, aby reprezentoval všechny ostatní, můžeme pomocí analýzy podmnožiny odvodit vlastnosti populace. Tato podmnožina populace je známá jako vzorek. Míry deskriptivní statistiky se používají k shrnutí a vysvětlení hlavních atributů populace.
Více o parametru
Popisná míra (jako je průměr, modus nebo medián) populace je známá jako parametr. Číselně vyjadřuje hodnotu atributu shrnutím dostupných dat. Jak bylo uvedeno výše, není možné uvažovat hodnoty atributu za celou populaci. Proto se vzorek používá k výpočtu opatření a jejich odvození z populace.
Ve výjimečných případech, jako je kompletní sčítání lidu a standardizované testy, se však parametry vypočítají z populace.
V klasické teorii pravděpodobnosti je parametr konstanta, ale má „neznámou hodnotu“, která je určena odhady založenými na vzorcích. V moderní Bayesovské pravděpodobnosti jsou parametry náhodné proměnné a jejich nejistota je popsána jako rozdělení.
Více o statistice
Statistika je popisným měřítkem vzorku. Na rozdíl od parametru jsou hodnoty vzorku počítány z náhodného vzorku získaného z populace. Formálněji je definována jako funkce vzorku, ale nezávislá na distribuci vzorku.
Z toho vyplývá, že statistika funguje jako odhad parametrů. Výběrový průměr, výběrový rozptyl a směrodatná odchylka, kvantily jako kvartily a percentily a řádové statistiky jako maximum a minimum patří do kategorie statistik vzorku.
Pozorovatelnost statistik je hlavním faktorem oddělujícím statistiku a parametr. V populaci není parametr přímo pozorovatelný, ale ve vzorku je statistika snadno pozorovatelná, většinou jeden nebo dva výpočty. Kromě toho má statistika důležité vlastnosti, jako je úplnost, dostatečnost, konzistence, nestrannost, robustnost, výpočetní pohodlí, nízký rozptyl a střední kvadratická chyba je minimální.
Jaký je rozdíl mezi parametrem a statistikou?
• Parametr je popisná míra populace a statistika je popisná míra vzorku.
• Parametry nelze přímo vypočítat, ale statistiky jsou vypočitatelné a přímo pozorovatelné.
• Parametry jsou odvozeny (odvozovány) ze statistik a statistika funguje jako odhad parametru populace. (Výběrový průměr (x ̅) funguje jako odhad pro průměr populace µ)
• V parametru se hodnoty nemusí nutně rovnat hodnotám vzorku, ale jsou přibližné.
