Popisné vs. odvozené statistiky
Statistika je disciplína shromažďování, analýzy a prezentace dat. Teorie statistiky je rozdělena do dvou větví na základě informací, které produkují analýzou dat.
Co je to popisná statistika?
Popisná statistika je odvětví statistiky, které kvantitativně popisuje hlavní vlastnosti souboru dat. Aby byly vlastnosti datové sady reprezentovány co nejpřesněji, jsou data shrnuta pomocí grafických nebo numerických nástrojů.
Grafická sumarizace se provádí tabulkou, seskupováním a grafem hodnot proměnných, které nás zajímají. Takovými reprezentacemi jsou histogramy distribuce četností a relativní distribuce četností. Zobrazují rozložení hodnot v populaci.
Číselná sumarizace zahrnuje výpočet popisných měr, jako je průměr, modus a průměr. Popisné míry jsou dále kategorizovány do dvou tříd; jsou to míry centrální tendence a míry rozptylu/variace. Míry centrální tendence jsou průměr/průměr, medián a modus. Každý má svou vlastní úroveň použitelnosti a užitečnosti. Pokud jeden může selhat, druhý může lépe reprezentovat soubor dat.
Jak název napovídá, míry rozptylu zahrnují měření distribuce dat. Rozsah, standardní odchylka, rozptyl, percentily a kvartilové rozsahy a variační koeficient jsou míry disperze. Poskytují informace o šíření dat.
Jednoduchým příkladem použití deskriptivní statistiky je výpočet průměrného prospěchu studenta. GPA je v podstatě váženým průměrem výsledků studentů a je odrazem celkového akademického výkonu daného studenta.
Co je to odvozená statistika?
Inferenční statistika je odvětví statistiky, které odvozuje závěry o dotčené populaci ze souboru dat získaných ze vzorku podrobeného náhodným, pozorovacím a výběrovým variacím. Obecně platí, že výsledky jsou získány z náhodného vzorku populace a závěry odvozené ze vzorku jsou pak zobecněny tak, aby reprezentovaly celou populaci.
Vzorek je podmnožinou populace a míry popisné statistiky pro data získaná ze vzorku jsou jednoduše známé jako statistiky. Míry deskriptivní statistiky získané z analýzy vzorku jsou známé jako parametry při aplikaci na populaci a představují celou populaci.
Inferenční statistiky se zaměřují na to, jak co nejpřesněji zobecnit statistiky získané ze vzorku, aby reprezentovaly populaci. Jedním ze znepokojivých faktorů je povaha vzorku. Pokud je vzorek zkreslený, pak jsou zkreslené i výsledky a parametry založené na nich nereprezentují správně celou populaci. Proto je vzorkování jednou z důležitých studií odvozených statistik. Statistické předpoklady, teorie statistického rozhodování a teorie odhadů, testování hypotéz, návrh experimentů, analýza rozptylu a analýza regrese jsou prominentní témata studia v teorii inferenční statistiky.
Dobrým příkladem inferenční statistiky v praxi je předpověď výsledků voleb před hlasováním pomocí průzkumů.
Jaký je rozdíl mezi popisnou a inferenční statistikou?
• Popisná statistika je zaměřena na shrnutí dat shromážděných ze vzorku. Tato technika vytváří míry centrální tendence a rozptylu, které představují, jak jsou hodnoty proměnných koncentrovány a rozptýleny.
• Inferenční statistika zobecňuje statistiky získané ze vzorku na obecnou populaci, do které vzorek patří. Míry populace se nazývají parametry.
• Popisná statistika pouze shrnuje vlastnosti vzorku, ze kterého byla data získána, ale v inferenční statistice se k odvození vlastností populace používá míra ze vzorku.
• V inferenční statistice byly parametry získány ze vzorku, ale ne z celé populace; proto vždy existuje určitá nejistota ve srovnání se skutečnými hodnotami.
