Měření oblouku vs délka oblouku
V geometrii je oblouk často nalezený užitečný útvar. Obecně se termín oblouk používá k označení jakékoli hladké křivky. Délka podél křivky od počátečního do koncového bodu je známá jako délka oblouku.
Konkrétně se termín oblouk používá pro část kruhu podél jeho obvodu. Velikost oblouku je obvykle dána velikostí úhlu sevřeného obloukem ve středu nebo délkou oblouku. Úhel sevřený ve středu je také známý jako míra úhlu oblouku nebo neformálně míra oblouku. Měří se ve stupních nebo radiánech.
Délka oblouku se liší od velikosti oblouku, kde délka závisí na poloměru křivky a míře úhlu oblouku. Tento vztah mezi délkou oblouku a mírou oblouku lze explicitně vyjádřit matematickým vzorcem
S=rθ
kde S je délka oblouku, r je poloměr a θ je míra úhlu oblouku v radiánech (toto je přímý výsledek z definice radiánu). Z tohoto vztahu lze snadno získat vzorec pro obvod kruhu nebo obvod. Protože obvod kruhu je délka oblouku s mírou úhlu 2π radiány, obvod je
C=2πr
Tyto vzorce jsou důležité na každé úrovni matematiky a na základě těchto jednoduchých myšlenek lze odvodit mnoho aplikací. Ve skutečnosti je definice radiánu založena na výše uvedeném vzorci.
Pokud termín oblouk odkazuje na zakřivenou čáru, jinou než kruhovou, musí být k výpočtu délky oblouku použit pokročilý výpočet. Určitý integrál funkce popisující cestu křivky mezi dvěma body v prostoru udává délku oblouku.
Jaký je rozdíl mezi Arc Measure a Arc Length? • Velikost oblouku se měří délkou oblouku nebo úhlovou mírou oblouku (oblouková míra). Délka oblouku je délka podél křivky, zatímco míra úhlu oblouku je úhel sevřený ve středu obloukem. • Délka oblouku se měří v jednotkách délky, zatímco úhel měření se měří v jednotkách úhlů. • Vztah mezi délkou oblouku a mírou úhlu oblouku je dán vztahem S=rθ.
