Nekonečno vs Nedefinováno
‚Nekonečno‘a ‚nedefinováno‘jsou dva různé pojmy. Toto jsou častěji používané pojmy v mnoha oblastech, zejména v matematice a fyzice.
Nekonečno
Jaké je největší číslo, které si dokážete představit? Bez ohledu na to, jaké číslo vyberete, můžete zadat číslo větší, než je číslo, které si vyberete, jednoduše k němu přičtete jedničku. Jako odpověď na tuto otázku mohl být zaveden pojem „nekonečno“. Termín „nekonečno“pochází z latinského „infinitas“, což znamená „neohraničení“.
Není žádné číslo větší než nekonečno. Nekonečno však není největší číslo, protože to není číslo.
Jaká je přesná hodnota nekonečna? Odpovězme na tuto otázku po zvážení tohoto příkladu.
V teorii množin se o množině přirozených čísel, množině celých čísel a množině reálných čísel říká, že jsou nekonečnými množinami, protože všechny tyto množiny obsahují nekonečně mnoho čísel. Je jasné, že množina reálných čísel obsahuje více prvků než množina celých čísel. Jinými slovy, je možné, aby jedna nekonečná množina obsahovala více prvků než jiná nekonečná množina.
Proto by mělo být jasně pochopeno, že koncept nekonečna se liší v závislosti na předmětu, o kterém mluvíme. Nekonečno má různé aplikace v matematice; v teorii množin, kalkulu a mnoha dalších oborech.
Undefined
Jaká je hodnota, když vydělíte libovolné číslo nulou? Je to nekonečno? Pokud jste fyzik, může být nula v závislosti na teorii, kterou ji aplikujete. Pokud jste však matematik, není definováno.
Další příklad; jaký by byl logaritmus záporného čísla? Protože nemůžeme najít číslo x, takové, že nx=-r, kde n a r jsou celá čísla; řekli bychom, že logaritmus záporného čísla není definován.
Matematicky lze „nedefinovaný“definovat jako výraz, který je nemožný, výraz, který nemá přesnou definici, nebo výraz, který nelze interpretovat. Něco, co dnes není definováno, však může být definováno v budoucnu. Například druhá odmocnina záporného čísla nebyla definována. V moderní matematice je druhá odmocnina z -1 definována jako imaginární číslo i.
Jaké jsou hodnoty ‚nekonečno-nekonečno‘a ‚nekonečno/nekonečno‘? Všechny tyto jsou stále nedefinované. Hodnota nekonečna také není definována.
Jaký je rozdíl mezi Infinity a Undefined?
• Nedefinované prostředky, nelze je vyřešit.
• Nekonečno znamená, že je bez omezení.
