Rozdíl mezi Lorentzovou transformací a Galileovskou transformací

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-07 21:46

Lorentzova transformace vs Galileovská transformace

Při popisu pohybu objektu se používá sada souřadnicových os, které lze použít k určení polohy, orientace a dalších vlastností. Takový souřadnicový systém se nazývá vztažná soustava.

Vzhledem k tomu, že různí pozorovatelé mohou používat různé vztažné soustavy, měl by existovat způsob transformace pozorování provedených jednou vztažnou soustavou, aby vyhovovala jiné vztažné soustavě. Galileovská transformace a Lorentzova transformace jsou oba takové způsoby transformace pozorování. Ale obojí lze použít pouze pro referenční rámce, které se vůči sobě navzájem pohybují konstantními rychlostmi.

Co je to Galileovská transformace?

Galileovské transformace se používají v newtonovské fyzice. V newtonovské fyzice se předpokládá, že existuje univerzální entita zvaná „čas“, která je nezávislá na pozorovateli.

Předpokládejme, že existují dva referenční rámce S (x, y, z, t) a S' (x', y', z', t'), z nichž S je v klidu a S' je pohybující se konstantní rychlostí v ve směru osy x snímku S. Nyní předpokládejme, že událost nastane v bodě P, který je na časoprostorové souřadnici (x, y, z, t) vzhledem k snímku S. Potom Galileova transformace udává polohu události, jak ji pozoruje pozorovatel v rámci S'. Předpokládejme, že časoprostorová souřadnice vzhledem k S’ je (x’, y’, z’, t’), pak x’=x – vt, y’=y, z’=z a t’=t. Toto je Galileovská transformace.

Rozlišením těchto rovnic s ohledem na t' jsou získány rovnice transformace rychlosti podle Galilea. Pokud u=(u_x, u_y, u_z) je pozorovaná rychlost objektu pozorovatelem v S, pak rychlost stejného objektu, jaký pozoruje pozorovatel v S', je dána u'=(u_x', u_{y ', u}z_{'),kde u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y a u_z'=u_z. Je zajímavé poznamenat, že při Galileových transformacích je zrychlení neměnné; tj. zrychlení objektu je pozorováno jako stejné všemi pozorovateli.

Co je to Lorentzova transformace?

Lorentzovy transformace se používají ve speciální teorii relativity a relativistické dynamice. Galileovské transformace nepředpovídají přesné výsledky, když se tělesa pohybují rychlostí blížící se rychlosti světla. Proto se Lorentzovy transformace používají, když tělesa cestují takovou rychlostí.

Nyní zvažte dva snímky v předchozí části. Lorentzovy transformační rovnice pro dva pozorovatele jsou x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z a t'=γ(t – vx / c²) kde c je rychlost světla a γ=1/√(1 – v² / c^{2). Všimněte si, že podle této transformace neexistuje žádná univerzální veličina jako čas, protože závisí na rychlosti pozorovatele. V důsledku toho budou pozorovatelé cestující různými rychlostmi měřit různé vzdálenosti, různé časové intervaly a pozorovat různé pořadí událostí.}

Jaký je rozdíl mezi Galileovskou a Lorentzovou transformací? • Galileovské transformace jsou aproximací Lorentzových transformací pro rychlosti velmi nižší než rychlost světla. • Lorentzovy transformace jsou platné pro jakoukoli rychlost, zatímco Galileovské transformace nikoliv. • Podle Galileových transformací je čas univerzální a nezávislý na pozorovateli, ale podle Lorentzových transformací je čas relativní.