Radian versus stupeň
Stupně a radiány jsou jednotky měření úhlu. Oba se běžně používají v praxi, v oborech, jako je matematika, fyzika, inženýrství a mnoho dalších aplikovaných věd. Titul má historii sahající až do starověké babylonské historie, zatímco radián je relativně moderní matematický koncept představený v roce 1714 Rogerem Cotesem.
Stupeň
Stupeň je nejběžněji používaná základní jednotka úhlové měření. I když je to nejběžnější jednotka v praxi, není to jednotka SI úhlového měření.
Stupeň (obloukový stupeň) je definován jako 1/360 celkového úhlu kruhu. Dále se dělí na minuty (obloukové minuty) a sekundy (obloukové sekundy). Jedna úhlová minuta je 1/60 úhlové minuty a úhlová sekunda je 1/60 úhlové minuty. Další metodou dělení je desetinný stupeň, kde je jeden obloukový stupeň rozdělen na 100. Jedna setina stupně je známa a symbolizována termínem grad.
Radian
Radián je definován jako rovinný úhel sevřený kruhovým obloukem o délce, která se rovná jeho poloměru.
Radián je standardní jednotka úhlového měření a používá se v mnoha oblastech matematiky a jejích aplikací. Radian je také odvozená jednotka SI úhlového měření a je bezrozměrná. Radiány jsou symbolizovány pomocí termínu rad za číselnými hodnotami.
Kruh svírá ve středu úhel 2π rad a půlkruh svírá úhel π rad. Pravý úhel je π/2 rad.
Tyto vztahy umožňují převod ze stupňů na radiány a naopak.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Ve srovnání s jinými jednotkami je radián preferován kvůli jeho přirozené povaze. Při použití umožňuje radián více výkladů v matematice než jiné jednotky. S výjimkou praktické geometrie se v kalkulu, analýze a dalších dílčích disciplínách matematiky používá radián.
Jaký je rozdíl mezi radiány a stupni?
• Stupeň je jednotka čistě založená na množství otočení nebo otočení, zatímco radián je založen na délce oblouku vytvořeného každým úhlem.
• Stupeň je 1/360 úhlu kruhu, zatímco radián je úhel sevřený kruhovým obloukem, který má stejnou délku jako jeho poloměr. Z toho vyplývá, že kruh má délku 3600 nebo 2π radiánů.
• Stupně se dále dělí na obloukové minuty a obloukové sekundy, zatímco radiány nemají žádné další dělení, ale používají desetinná místa pro menší úhly a zlomkové úhly.
• Radian podporuje snadnější výklad pojmů v matematice; proto umožňuje aplikaci ve fyzice a dalších čistých vědách (například zvažte definice tečné rychlosti).
• Stupně i radiány jsou bezrozměrné jednotky.
