Čísla vs číslice
Číslo a číslice jsou dva související, ale dva odlišné pojmy. Někdy si lidé pletou číslo s číslem. To, co píšeme, je číslovka, ale nejčastěji je nazýváme čísly. Je to podobné, jako když poznáte člověka podle jeho jména. Jméno osoby není přesně lidské tělo. Také může existovat několik jmen používaných k volání osoby. Existuje však pouze jeden člověk. Podobně pro číslo může být několik číslic, ale číslo je pouze jedna číselná hodnota.
Číslo je abstraktní pojem nebo matematický objekt používaný k počítání a měření věcí. Před tisíci lety starověké společnosti potřebovaly předměty počítat. Zejména třída obchodníků potřebovala počítat věci, které skladovala a prodávala. Zpočátku tedy možná potřebovali pouze celá čísla. Později byla k číslům počítání přidána záporná čísla, čímž byla vynalezena celá čísla. Na konci 17. století Isaac Newtown představil myšlenku spojitých proměnných. Zavedení racionálních čísel a iracionálních čísel rozšířilo čísla na čísla reálná. V pozdějších dobách, přidáním imaginárních čísel ke skutečným, byla vynalezena komplexní čísla. Starověké číselné soustavy jako Egypťané žádnou nulu neměli. O mnoho let později hinduisté vynalezli nulu. Proto byla definice číselného systému rozšířena po tisíce let.
Číselná operace je určitý postup, který se zabývá čísly. Unární operace berou jeden vstup a dávají jediné číslo jako výstup, zatímco binární operace berou dvě vstupní čísla, aby vytvořily jediné výstupní číslo. Příklady binárních operací zahrnují sčítání, odčítání, dělení, násobení a umocňování.
Čísla lze seskupit do sad, které se nazývají číselné soustavy. Níže je uveden seznam různých číselných soustav.
Přirozená čísla: Sada přirozených čísel se skládá ze všech počítání čísel začínajících 1. (např. 1, 2, 3, …).
Celá čísla: Sada celých čísel zahrnuje všechna přirozená čísla s nulou a všechna záporná čísla. Číslo, které vytvoří nulu, když se přičte ke kladnému číslu, se nazývá zápor tohoto kladného čísla.
Reálná čísla: Reálná čísla se skládají ze všech měřicích čísel. Reálná čísla se obvykle označují jako desítková.
Komplexní čísla: Komplexní čísla se skládají ze všech čísel ve tvaru a+ib, kde aab jsou reálná čísla. Ve tvaru a+ib se a nazývá reálná část a ib se nazývá imaginární část komplexního čísla.
Číselná soustava obsahuje soubor symbolů a pravidel pro definování operací s těmito symboly. Číslo lze vyjádřit mnoha různými způsoby pomocí různých číslic. Například „2“, „dva“a „II“je několik různých symbolů, které můžeme použít k reprezentaci jednoho čísla.
V minulých dobách se používaly různé číselné systémy, jako je babylonština, brahmi, egyptská, arabská a hinduistická. V moderní matematice je nejběžněji používaná číselná soustava známá jako arabské číslice nebo hinduisticko-arabské číslice, které vynalezli dva indičtí matematici. Hinduisticko-arabský číselný systém je založen na 10 symbolech nebo číslicích: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0. Tyto symboly zavedl italský matematik Leonardo Pisano. Hinduistický číselný systém je čistý systém hodnoty místa, ve kterém hodnota symbolu závisí na jeho pozici v reprezentaci. V tomto systému je libovolné číslo vyjádřeno pomocí základních symbolů a poté součtem součinů se základním číslem a mocninou deseti. Například '93,67' označuje součet: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Jaký je rozdíl mezi čísly a číslicemi?
¤ Číslo je pojem; číslice je způsob, jakým ji píšeme.
¤ Číslo může být vyjádřeno mnoha různými způsoby s použitím různých číslic. Každá číslice však bude vždy představovat stejné číslo v určitém číselném systému.
