Rozdíl mezi číselným a desítkovým

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 13:34

Číselné vs. desítkové

V matematice se slova numerická i desítková označují čísla, která jsou matematickými objekty, které se používají k reprezentaci hodnot. Ačkoli se v zásadě odkazují na stejnou entitu, číslice definují širší třídu, jejíž podtřídou jsou desetinná místa. Klíčovou myšlenkou, kterou lze použít k rozlišení těchto dvou slov, je existence více než jedné reprezentace pro jakékoli dané číslo.

Co je numerický?

Slovo numerické, které je synonymem slova číslo, odkazuje na jakékoli číslo v matematice bez ohledu na jeho reprezentaci. Například obě čísla 94.67 a (1011.001)_{2 jsou číslice, i když první byl na základu 10 a druhý byl na základu 2. Dokonce i číslo MMXI (které je římskými číslicemi a odpovídá roku 2011 v hinduismu -Arabské číslice) je číslo.}

Matematické znázornění čísla se mění podle základu a také podle typu číslic použitých při psaní čísla. Bez ohledu na základ a bez ohledu na typ číslic je každé číslo číselné.

Co je desítkové?

Desetinná místa také odkazují na čísla, ale desetinná místa nejsou jen čísla, jsou to čísla reprezentovaná v základu 10. Například 94,67 je desetinné místo, protože je reprezentováno v základu 10. Přesto, (1011.001) 2 _{není desetinné číslo jako v základu 2. Jednoduše lze říci, že desetinné číslo je číslo reprezentované v základu 10. To také potvrzuje, že všechna desetinná místa patří do širší třídy čísel.}

Obecně bude mít desetinné číslo tvar m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, kde n, p jsou všechna kladná celá čísla, m}i _{jsou od 0, 1, 2 … 9 a m}1_{, m}n+p+1 _{jsou nenulové. Protože reprezentace čísla v základu 10 je jedinečná, nemohou existovat dvě reprezentace pro stejné desetinné číslo. Jinými slovy, pokud dvě kombinace číslic odkazují na stejné desetinné číslo, měly by být tyto dvě kombinace stejné.}

Jaký je rozdíl mezi číselným a desítkovým?

• Číslice je číslo, zatímco desetinná čárka je číslo se základem 10.

• Každé desetinné místo je číslo, ale ne naopak.

• Žádná dvě desetinná místa nemohou odkazovat na stejnou hodnotu, zatímco dvě číslice mohou odkazovat na jednu hodnotu.