Klíčový rozdíl – absolutní chyba vs. relativní chyba
Absolutní chyba a relativní chyba jsou dva způsoby, jak indikovat chyby v experimentálních měřeních, ačkoli existuje rozdíl mezi absolutní chybou a relativní chybou na základě jejich výpočtu. Většina měření ve vědeckých experimentech obsahuje chyby způsobené přístrojovými chybami a lidskými chybami. V některých případech je pro konkrétní měřicí přístroj předem definovaná konstantní hodnota absolutní chyby (nejmenší naměřená hodnota. Např.: – pravítko=+/- 1 mm.) Je to rozdíl mezi skutečnou hodnotou a experimentální hodnotou. Relativní chyba se však liší v závislosti na experimentální hodnotě a absolutní chybě. Určuje se jako poměr absolutní chyby a experimentální hodnoty. Klíčovým rozdílem mezi absolutní chybou a relativní chybou tedy je, že absolutní chyba je velikost rozdílu mezi přesnou hodnotou a aproximací, zatímco relativní chyba se vypočítá vydělením absolutní chyby velikostí přesné hodnoty.
Co je absolutní chyba?
Absolutní chyba je indikací nejistoty měření. Jinými slovy, měří, do jaké míry se může skutečná hodnota lišit od její experimentální hodnoty. Absolutní chyba je vyjádřena ve stejných jednotkách jako měření.
Příklad: Uvažujme, že chceme změřit délku tužky pomocí pravítka s milimetrovými značkami. Jeho délku můžeme změřit s přesností na milimetr. Pokud dostanete hodnotu 125 mm, je vyjádřena jako 125 +/- 1 mm. Absolutní chyba je +/- 1 mm.
Co je relativní chyba?
Relativní chyba je závislá na dvou proměnných; absolutní chyba a experimentální hodnota měření. Proto by tyto dva parametry měly být známy pro výpočet relativní chyby. Relativní chyba se vypočítá jako poměr absolutní chyby a experimentální hodnoty. Vyjadřuje se v procentech nebo ve zlomcích; takže nemá žádné jednotky.
Relativní chyba integrace Monte Carlo pro výpočet pi
Jaký je rozdíl mezi absolutní chybou a relativní chybou?
Definice absolutní chyby a relativní chyby
Absolutní chyba:
Absolutní chyba je hodnota Δx (hodnota + nebo –), kde x je proměnná; je to fyzická chyba v měření. Je také známá jako skutečná chyba měření.
Jinými slovy, je to rozdíl mezi skutečnou hodnotou a experimentální hodnotou.
Absolutní chyba=Skutečná hodnota – Naměřená hodnota |
Relativní chyba:
Relativní chyba je poměr absolutní chyby (Δx) k naměřené hodnotě (x). Vyjadřuje se buď jako procento (procentuální chyba) nebo jako zlomek (frakční nejistota).
Jednotky a výpočet absolutní chyby a relativní chyby
Jednotky
Absolutní chyba:
Má stejné jednotky jako naměřená hodnota. Pokud například měříte délku knihy v centimetrech (cm), absolutní chyba má také stejné jednotky.
Relativní chyba:
Relativní chyba může být vyjádřena jako zlomek nebo jako procenta. Oba však nemají jednotku v hodnotě.
Výpočet chyb
| Příklad 1: Skutečná délka země je 500 stop. Měřicí přístroj ukazuje délku 508 stop. |
Absolutní chyba:
Absolutní chyba=[Skutečná hodnota – naměřená hodnota]=[508-500] stop=8 stop
Relativní chyba:
Procentuálně:
Jako zlomek:
Příklad 2:
| Student chtěl změřit výšku stěny v místnosti. Hodnotu změřil pomocí metrového pravítka (s milimetrovými hodnotami), byla 3,215 m. |
Absolutní chyba:
Absolutní chyba=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (nejmenší hodnota, kterou lze přečíst pomocí pravítka)
Relativní chyba:
Relativní chyba=Absolutní chyba÷ Experimentální hodnota=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003 %
S laskavým svolením k obrázku: “Absolutní chyba” od DEMcAdams – Vlastní práce. (CC BY-SA 4.0) prostřednictvím Wikimedia Commons „Relativní chyba integrace Monte Carlo pro výpočet pi“od Jorgecarleitao – python a xmgrace. (CC BY-SA 3.0) prostřednictvím Wikipedie
