Vektory vs skaláry
Ve vědě se veličiny, které odkazují na fyzikální vlastnosti jevu nebo látky a lze je kvantifikovat, nazývají fyzikální veličiny. Například rychlost jedoucího vozidla, délka kusu dřeva a svítivost hvězdy jsou všechny fyzikální veličiny. Takové fyzikální veličiny lze rozdělit do dvou hlavních kategorií: jmenovitě vektory a skaláry.
Co je vektor?
Vektor je fyzikální veličina, která má jak velikost, tak směr. Například síla působící na těleso je vektor. Posunutí objektu je také vektor, protože vzdálenost v určitém směru se bere v úvahu při výpočtu posunutí.
Dva vektory jsou stejné, když mají stejnou velikost a směr. Předpokládejme například dvě vozidla, jedno se pohybuje rychlostí 30 km/h směrem na sever a další vozidlo se pohybuje rychlostí 30 km/h směrem na západ. Pak rychlosti dvou vozidel nejsou stejné, protože směr vektoru rychlosti není stejný. Kdyby se obě vozidla pohybovala směrem k severu, byly by rychlosti stejné.
Vektory lze znázornit pomocí nasměrovaných přímých segmentů s délkou úměrnou velikosti. Je možné sčítat vektory stejného typu pomocí zákona o trojúhelníku a zákona o mnohoúhelníku; tj. je možné přidat dvě rychlosti, ale není možné přidat sílu k rychlosti.
Co je to skalár?
Skalár je fyzikální veličina, která má velikost, ale nemá směr. Například objem objektu, teplota bodu v prostoru a práce vykonaná k urychlení vozidla jsou všechny skaláry, protože žádný z nich není charakterizován směrem. Proto je rovnost skalárů definována pouze z velikosti.
Pokud mají dva skaláry stejnou velikost a jsou stejného typu, pak jsou oba skaláry stejné. V předchozím příkladu je rychlost (skalár) obou vozidel 30 km/h. Proto jsou tyto dva skaláry stejné. Protože skaláry jsou pouze číselné hodnoty, dva skaláry stejného typu se sčítají stejně jako reálná čísla. Pokud se například 2 litry vody přidají ke 3 litrům vody, dostaneme 2 + 3=5 litrů vody.
Jaký je rozdíl mezi vektorem a skalárem?
• Vektory mají obojí, velikost i směr, ale skaláry mají pouze velikost.
• Vektorová rovnost nastává pouze tehdy, když velikost i směr dvou vektorů stejného typu jsou stejné, ale v případě skalárů je rovnost velikosti dostatečná.
• Skaláry stejného typu lze sčítat stejně jako reálná čísla, ale sčítání vektorů by mělo být provedeno pomocí zákona o mnohoúhelníku.
