Poissonova distribuce vs. normální distribuce
Poissonovo a normální rozdělení pocházejí ze dvou různých principů. Poisson je jedním příkladem pro diskrétní rozdělení pravděpodobnosti, zatímco normální patří do spojitého rozdělení pravděpodobnosti.
Normální distribuce je obecně známá jako „Gaussova distribuce“a nejúčinněji se používá k modelování problémů, které vznikají v přírodních a společenských vědách. Při použití této distribuce se setkáváme s mnoha vážnými problémy. Nejběžnějším příkladem by byly „Chyby pozorování“v konkrétním experimentu. Normální rozložení sleduje speciální tvar zvaný „Zvonová křivka“, který usnadňuje život při modelování velkého množství proměnných. Normální rozdělení mezitím vzniklo z „centrální limitní věty“, podle níž je velké množství náhodných proměnných distribuováno „normálně“. Toto rozdělení má symetrické rozdělení kolem svého průměru. Což znamená, že je rovnoměrně rozloženo z jeho x-hodnoty ‚Peak Graph Value‘.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Výše zmíněná rovnice je funkce hustoty pravděpodobnosti „normální“a při zvětšení µ a σ2 označují „střední hodnotu“a „varianci“. Nejobecnějším případem normálního rozdělení je ‚Standardní normální rozdělení‘, kde µ=0 a σ2=1. Z toho vyplývá, že pdf nestandardního normálního rozdělení popisuje, že hodnota x, kde pík byl posunut doprava a šířka zvonovitého tvaru byla vynásobena faktorem σ, který je později reformován jako „standardní odchylka“nebo odmocnina z 'Variance' (σ^2).
Na druhou stranu Poisson je dokonalým příkladem diskrétního statistického jevu. To přichází jako omezující případ binomického rozdělení – společné rozdělení mezi „diskrétními proměnnými pravděpodobnosti“. Očekává se, že Poisson bude použit, když nastane problém s podrobnostmi o „sazbě“. Ještě důležitější je, že toto rozdělení je kontinuum bez přerušení po časový interval se známou četností výskytu. U „nezávislých“událostí výsledek neovlivní další událost bude nejlepší příležitostí, kdy do hry vstupuje Poisson.
Celkově je tedy třeba vidět, že obě distribuce jsou ze dvou zcela odlišných perspektiv, což porušuje nejčastější podobnosti mezi nimi.
