Rozptyl vs šikmost
Ve statistice a teorii pravděpodobnosti musí být pro účely srovnání často variace v distribucích vyjádřena kvantitativním způsobem. Disperze a Skewness jsou dva statistické koncepty, kde je tvar distribuce prezentován v kvantitativním měřítku.
Více o Dispersion
Ve statistice je rozptyl variací náhodné veličiny nebo jejího rozdělení pravděpodobnosti. Je to míra toho, jak daleko leží datové body od centrální hodnoty. Pro kvantitativní vyjádření se v deskriptivní statistice používají míry rozptylu.
Variance, standardní odchylka a mezikvartilový rozsah jsou nejčastěji používané míry rozptylu.
Pokud mají hodnoty dat určitou jednotku, mohou mít vzhledem k měřítku stejné jednotky i míry rozptylu. Interdecilový rozsah, rozsah, střední rozdíl, střední absolutní odchylka, průměrná absolutní odchylka a směrodatná odchylka vzdálenosti jsou míry rozptylu s jednotkami.
Naproti tomu existují míry disperze, které nemají žádné jednotky, tj. bezrozměrné. Rozptyl, variační koeficient, kvartilový koeficient rozptylu a relativní střední rozdíl jsou míry rozptylu bez jednotek.
Rozptyl v systému může být způsoben chybami, jako jsou instrumentální a pozorovací chyby. Také náhodné variace ve vzorku samotném mohou způsobit odchylky. Je důležité mít kvantitativní představu o odchylkách v datech, než ze souboru dat uděláte jiné závěry.
Více o Skewness
Ve statistice je šikmost mírou asymetrie rozdělení pravděpodobnosti. Zešikmení může být pozitivní nebo negativní, nebo v některých případech žádné. Lze to také považovat za míru odchylky od normální distribuce.
Pokud je šikmost kladná, pak je většina datových bodů vystředěna nalevo od křivky a pravý konec je delší. Pokud je šikmost záporná, většina datových bodů je vystředěna směrem k pravé straně křivky a levý konec je poměrně dlouhý. Pokud je šikmost nula, pak je populace normálně rozložena.
V normálním rozdělení, tedy když je křivka symetrická, mají průměr, medián a modus stejnou hodnotu. Pokud není šikmost nula, tato vlastnost neplatí a průměr, modus a medián mohou mít různé hodnoty.
Pearsonův první a druhý koeficient šikmosti se běžně používají k určení šikmosti rozdělení.
Pearsonův první kávový zkreslení=(střední hodnota – režim) / (směrodatná odchylka)
Pearsonovo druhé vychýlení coffeicent=3 (střední hodnota – režim) / (satndardní odchylka)
V citlivějších případech se používá upravený Fisher-Pearsonův standardizovaný momentový koeficient.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Jaký je rozdíl mezi rozptylem a šikmostí?
Rozptyl se týká rozsahu, ve kterém jsou rozmístěny datové body, a zešikmení se týká symetrie rozložení.
Jak míry rozptylu, tak šikmosti jsou popisné míry a koeficient šikmosti udává tvar rozložení.
Měry rozptylu se používají k pochopení rozsahu datových bodů a odchylky od průměru, zatímco šikmost se používá k pochopení tendence k variaci datových bodů do určitého směru.
