Rozdíl mezi tangenciálním zrychlením a dostředivým zrychlením

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 13:34

Tangenciální zrychlení vs dostředivé zrychlení

Zrychlení je rychlost změny rychlosti, a když je vyjádřena pomocí počtu, je to časová derivace rychlosti. Tangenciální zrychlení a dostředivé zrychlení jsou komponenty zrychlení pro částici nebo tuhé těleso v kruhovém pohybu.

Tangenciální zrychlení

Předpokládejme, že se částice pohybuje po dráze znázorněné na obrázku. V uvažovaném případě je částice v úhlovém pohybu a rychlost částice je tangenciální k dráze.

Rychlost změny tečné rychlosti je definována jako tečné zrychlení a označuje se a_t.

a_t =dv_t/dt

To však nezohledňuje celkové zrychlení částice. Podle prvního Newtonova zákona, aby se částice odchýlila od přímočaré dráhy a otočila se, musí existovat jiná síla; z toho můžeme odvodit, že musí existovat složka zrychlení směřující kolmo k tečné složce zrychlení, tj. k bodu O v zobrazeném případě. Tato složka zrychlení je známá jako normální zrychlení a označuje se a_n.

a_n =v_t^2/r

Pokud u_t a u_{n jsou jednotkové vektory v tečném a normálním směru, výsledné zrychlení může být dáno následující výraz.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Dostředivé zrychlení

Nyní zvažte, že síla vyvolávající normálové zrychlení je konstantní. V tomto případě částice vstupuje do kruhové dráhy o poloměru r. Toto je speciální případ úhlového pohybu a normálnímu zrychlení se říká dostředivé zrychlení. Síla pohánějící kruhový pohyb je známá jako dostředivá síla.

Dostředivé zrychlení je také dáno výše uvedeným výrazem, ale úhlové vztahy v rychlosti a zrychlení mohou být použity k tomu, aby je daly v termínech úhlové rychlosti.

Proto

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Záporné znaménko znamená, že zrychlení směřovalo v opačném směru než je poloměr vektoru)

Čisté zrychlení lze získat výslednicí dvou složek a_c a a_t.

Jaký je rozdíl mezi tangenciálním zrychlením a dostředivým zrychlením?

• Tangenciální a dostředivé zrychlení jsou dvě složky zrychlení částice/těla v kruhovém pohybu.

• Tangenciální zrychlení je rychlost změny tečné rychlosti a je vždy tečné ke kruhové dráze a kolmé k vektoru poloměru.

• Centripetální zrychlení směřuje ke středu kruhu a tato složka zrychlení je hlavním faktorem, který udržuje částici v kruhové dráze.

• U částice v kruhovém pohybu leží vektor zrychlení vždy v kruhové dráze.