Prvočíslo vs prvočinitele
Pojem ‚faktorizace‘je definován na celých číslech. Proto je faktor čísla (celé číslo) dalším celým číslem, které může rozdělit originál na třetí celé číslo, aniž by zanechalo připomínku. Faktory pro číslo zahrnují 1 a samotné číslo. Například faktory 8 jsou 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 a -8.
První číslo
Prvočíslo je přirozené číslo větší než jedna, které je dělitelné pouze jedničkou a číslem samotným. Prvočíslo má tedy pouze dva faktory, jeden a samotné číslo. Například 5 je prvočíslo, protože je dělitelné pouze jedničkou a samotným číslem. Kladná celá čísla, která mají více než dva faktory, se nazývají složená čísla. Osmička je složené číslo, protože má více než dva faktory. Neexistuje žádný vzorec pro generování prvočísel. Abychom určili číslo jako prvočíslo, musíme prokázat, že nemá žádné jiné faktory než 1 a samotné číslo pomocí matematické metody dělení a potenciálních faktorů.
hlavní faktory
Každé celé číslo má alespoň dva faktory. Některé z těchto faktorů mohou být prvočísla. Tyto faktory se nazývají primární faktory. Jinými slovy, prvočíslo čísla je faktorem tohoto čísla a také prvočíslem. Proto 2 je prvočíslo 8. Avšak ostatní faktory 8 nejsou prvočísly, 4 není prvočíslo 8, protože 4 je složené číslo.
Procedura vyjádření celého čísla jako součinu prvočinitelů se nazývá prvočinitelská rozklad. Nejprve se pokusí zkontrolovat faktory 2 v čísle a odstranit co nejvíce. Pak zkuste další prvočíslo 3 a odstraňte co nejvíce faktorů 3. Opakujte postup, dokud nebude číslo vyjádřeno jako součin prvočísel.
Pro příklad najdeme prvočíselné faktory 840.
840 obsahuje faktor 2
840=2 × 420
420 obsahuje faktor 2
840=2 × 2×210
210 obsahuje faktor 2
840=2×2×2×105
105 nemá žádné prvočinitele 2. Protože 105 je dělitelné 3, 3 je prvočíslo 105.
840=2×2×2×3×35
35 nemá žádné prvočinitele ani 2, ani 3. Ale protože 35 je dělitelné 5, 5 je prvočíslo 35.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 je samo o sobě prvočíslo. Tedy, 840 může být zapsáno jako součin prvočísel následovně.
840=2×2×2×3× 5×7
Když odstraníme prvočinitele, počet, na který musíme zaměřit další pozornost, se vždy zmenšuje.
Jaký je rozdíl mezi prvočíslem a prvočíslem?
¤ Prvočíslo má pouze dva faktory, jeden a samotné číslo.
¤ Prvočíslo čísla je faktor a také prvočíslo.
