Asociace vs korelace
Asociace a korelace jsou dvě metody vysvětlení vztahu mezi dvěma statistickými proměnnými. Asociace odkazuje na obecnější termín a korelaci lze považovat za speciální případ asociace, kde je vztah mezi proměnnými lineární povahy.
Co je asociace?
Statistický termín asociace je definován jako vztah mezi dvěma náhodnými proměnnými, který je činí statisticky závislými. Týká se spíše obecného vztahu bez specifik zmiňovaného vztahu a nemusí jít o vztah kauzální.
K určení spojení mezi dvěma proměnnými se používá mnoho statistických metod. Pearsonův korelační koeficient, poměr šancí, korelace vzdálenosti, Goodmanova a Kruskalova lambda a Spearmanovo rho (ρ) jsou několik příkladů.
Co je korelace?
Korelace je mírou síly vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelační koeficient kvantifikuje míru změny jedné proměnné na základě změny druhé proměnné. Ve statistice je korelace spojena s konceptem závislosti, což je statistický vztah mezi dvěma proměnnými
Pearsonův korelační koeficient nebo jen korelační koeficient r je hodnota mezi -1 a 1 (-1≤r≤+1). Je to nejběžněji používaný korelační koeficient a platí pouze pro lineární vztah mezi proměnnými. Jestliže r=0, žádný vztah neexistuje, a jestliže r≥0, vztah je přímo úměrný; hodnota jedné proměnné roste s růstem druhé. Jestliže r≤0, vztah je nepřímo úměrný; jedna proměnná klesá, zatímco druhá roste.
Vzhledem k podmínce linearity lze také použít korelační koeficient r ke stanovení přítomnosti lineárního vztahu mezi proměnnými.
Spearmanův hodnostní korelační koeficient a Kendrallův hodnostní korelační koeficient měří sílu vztahu, vyjma lineárního faktoru. Zvažují, do jaké míry se jedna proměnná zvyšuje nebo snižuje s druhou. Pokud obě proměnné rostou společně, koeficient bude kladný a pokud se jedna proměnná zvýší, zatímco druhá klesne, hodnota koeficientu bude záporná.
Koeficienty hodnostní korelace se používají pouze k určení typu vztahu, ale ne k podrobnému zkoumání jako Pearsonův korelační koeficient. Používají se také ke snížení výpočtů a zvýšení nezávislosti výsledků na nenormálnosti uvažovaných rozdělení.
Jaký je rozdíl mezi asociací a korelací?
• Asociace odkazuje na obecný vztah mezi dvěma náhodnými proměnnými, zatímco korelace odkazuje na víceméně lineární vztah mezi náhodnými proměnnými.
• Asociace je koncept, ale korelace je mírou asociace a pro měření velikosti korelace jsou k dispozici matematické nástroje.
• Pearsonův korelační koeficient součinového momentu určuje přítomnost lineárního vztahu a určuje povahu vztahu (zda jsou proporcionální nebo nepřímo úměrné).
• Pořadové korelační koeficienty se používají pouze k určení povahy vztahu, s výjimkou linearity vztahu (může, ale nemusí být lineární, ale ukáže, zda proměnné rostou společně, klesají společně nebo jedna vzrůstá zatímco druhý klesá nebo naopak).
