Pozitivní korelace vs negativní korelace
Korelace je mírou síly vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelační koeficient kvantifikuje míru změny jedné proměnné na základě změny druhé proměnné. Ve statistice je korelace spojena s konceptem závislosti, což je statistický vztah mezi dvěma proměnnými.
Pearsonův korelační koeficient nebo Pearsonův korelační koeficient produktu a momentu, nebo jednoduše korelační koeficient, se získá pomocí následujících vzorců.
Pro populaci:
Ukázka:
a následující výraz je ekvivalentní výše uvedenému výrazu.
a
jsou standardní skóre X a Y.
je střední hodnota a sX a sY jsou standardní odchylky X a Y.
Pearsonův korelační koeficient (nebo jen korelační koeficient) je nejběžněji používaný korelační koeficient a platí pouze pro lineární vztah mezi proměnnými. r je hodnota mezi -1 a 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Je-li r=0, neexistuje žádný vztah, a je-li r ≥ 0, je vztah přímo úměrný a hodnota jedné proměnné roste s druhou. Pokud r ≤ 0, jedna proměnná klesá, zatímco druhá roste a naopak.
Vzhledem k podmínce linearity lze také použít korelační koeficient r ke stanovení přítomnosti lineárního vztahu mezi proměnnými.
Jaký je rozdíl mezi pozitivní korelací a negativní korelací?
• Pokud existuje kladná korelace (r > 0) mezi dvěma náhodnými proměnnými, jedna proměnná se pohybuje úměrně druhé proměnné. Pokud se jedna proměnná zvyšuje, zvyšuje se druhá. Pokud jedna proměnná klesá, druhá se také snižuje.
• Pokud existuje negativní korelace (r < 0) mezi dvěma náhodnými proměnnými, proměnné se pohybují proti sobě. Pokud se jedna proměnná zvyšuje, druhá klesá a naopak.
• Čára aproximující kladnou korelaci má kladný gradient a čára aproximující zápornou korelaci má záporný gradient.
