Nominální vs. Ordinální
Lidé používají čísla pro různé účely. Starověcí lidé potřebovali čísla k počítání svých věcí. Vynalezli tedy počítání čísel. Jak se technologie vyvíjela, lidské potřeby se staly komplexními a potřebovali různé identifikace pro různé objekty. Číselné soustavy byly vyvinuty nebo upraveny podle jejich potřeb.
Ve statistice se k určení typu použité statistiky používají různé typy čísel, například „Nominální“a „Pořadové“. Tyto termíny byly široce používány dříve; nicméně začali upadat v nemilost.
Ordinal Numbers
Přirozená čísla se používají pro dva návrhy. Jedním z nich je spočítat počet prvků v sadě. Další je definovat pozici objektu v objednávce nebo množině. Pořadové číslo je rozšířením přirozených čísel. Pořadové číslovky používáme k označení pozice nebo hodnosti předmětu umístěného v objednávce. Obyčejná čísla nepředstavují žádnou veličinu. Například v „jablko, pomeranč, banán“je druhé slovo „pomeranč“.
Georg Cantor zavedl pořadová čísla v roce 1870. Zavedl tato čísla, aby kategorizoval množiny s určitým pořadím ve strukturách a přizpůsobil nekonečné posloupnosti. Obyčejná čísla lze použít na aritmetické operace, jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení.
Nominální čísla
Jméno jmenné pochází z latinského „nomen“, což znamená „jméno“. Nominální číslo je číslo používané jako jméno pro identifikaci. Pořadová čísla nepředstavují žádné množství ani hodnost. Jsou to tedy čísla, která kromě identifikace objektů nemají žádnou jinou informaci. Nemusí být definován na množině objektů. Nominální položky mohou mít přiřazeno číslo. Nominální položkou může být jakýkoli předmět, který je životně důležitý v každodenním životě.
V matematice je nominální číslování definováno jako funkce jedna ku jedné mezi množinou číslic a množinou objektů. Proto má každá položka přiřazenou jedinečnou identifikaci. Žádné dvě položky nemají společnou identitu. Poštovní směrovací čísla, telefonní čísla a čísla řidičských průkazů jsou několik běžných příkladů jmenovitých čísel.
Aritmetické operace jako sčítání, odčítání, násobení a dělení nemají na nominálních číslech žádný význam. Porovnání dvou jmenovitých čísel je však smysluplná operace na jmenovitých číslech.
Jaký je rozdíl mezi nominálními a řadovými čísly?
• Obyčejná čísla označují polohu objektu, zatímco nominální čísla označují identifikaci objektu.
• Obyčejná čísla jsou definována na množině objektů, které jsou seřazeny. Pro nominální čísla není objednávka nezbytná.
• V aritmetických operacích lze použít řadová čísla, zatímco nominální čísla nemají v aritmetických operacích žádný význam.
