Čitatel vs jmenovatel
Číslo, které může být reprezentováno ve tvaru a/b, kde aab (≠0) jsou celá čísla, je známé jako zlomek. a se nazývá čitatel a b je známé jako jmenovatel. Zlomky představují části celých čísel a patří do množiny racionálních čísel.
Čitatel běžného zlomku může mít libovolnou celočíselnou hodnotu; a∈ Z, zatímco jmenovatel může nabývat pouze celočíselných hodnot jiných než nula; b∈ Z – {0}. Případ, kdy je jmenovatel nula, není v moderní matematické teorii definován a je považován za neplatný. Tato myšlenka má zajímavý dopad na studium kalkulu.
Obvykle se mylně vykládá, že když je jmenovatel nula, hodnota zlomku je nekonečná. To není matematicky správné. V každé situaci je tento případ vyloučen z možného souboru hodnot. Vezměme například funkci tečny, která se blíží k nekonečnu, když se úhel blíží π/2. Ale funkce tangens není definována, když je úhel π/2 (není v definičním oboru proměnné). Proto není rozumné říci, že tan π/2=∞. (Ale v raném věku byla jakákoli hodnota dělená nulou považována za nulu)
Zlomky se často používají k označení poměrů. V takových případech představují čitatel a jmenovatel čísla v poměru. Zvažte například následující 1/3 →1:3
Pojem čitatel a jmenovatel lze použít jak pro surdény se zlomkovým tvarem (jako 1/√2, což není zlomek, ale iracionální číslo), tak pro racionální funkce jako f(x)=P(x)/Q(x). Jmenovatel je zde také nenulová funkce.
Čitatel vs jmenovatel
• Čitatel je horní (část nad tahem nebo čárou) složka zlomku.
• Jmenovatel je spodní (část pod čárou nebo čárou) složka zlomku.
• Čitatel může mít libovolnou celočíselnou hodnotu, zatímco jmenovatel může mít libovolnou celočíselnou hodnotu kromě nuly.
• Termín čitatel a jmenovatel lze použít také pro surdy ve formě zlomků a pro racionální funkce.
