Klíčový rozdíl mezi Isingovým a Heisenbergovým modelem je ten, že v Isingově modelu je energie konfigurace spinů invariantní při překlápění každého otočení v systému z do nebo naopak, zatímco v Heisenbergově modelu je energie konfigurace točení je invariantní vůči aplikování stejné rotace kolem jednotkové koule na každé točení v systému.
Isingův model byl vyvinut a byl pojmenován po fyzikovi Ernstu Isingovi. Heisenbergův model vyvinul Werner Heisenberg, slavný fyzik.
Co je Ising Model?
Isingův model je matematický model feromagnetismu ve statistické mechanice. Byl pojmenován po fyzikovi Ernstu Isingovi. V tomto modelu jsou diskrétní proměnné představující magnetické dipólové momenty atomových „spinů“, které mohou nastat v jednom ze dvou stavů, +1 a -1. V tomto modelu obvykle zatočení uspořádáme do mřížky, abychom každému otočení umožnili interakci se svými sousedy. Tento model nám umožňuje identifikovat fázové přechody jako zjednodušený model reality. Isingův model je jedním z nejjednodušších statistických modelů pro zobrazení fázového přechodu.
Když vezmeme v úvahu historii tohoto modelu, vynalezl jej fyzik Wilhelm Lenz v roce 1920. Dal tento model jako problém svému studentovi; Ernst Ising v roce 1925, kde vyřešil model. Ale jeho řešení nemělo žádný fázový přechod. 2-rozměrný Isingův model čtvercové mřížky je velmi obtížný, který analyticky popsal Lars Onsager v roce 1944. Obvykle se tento model řeší pomocí metody přenosové matice, i když existují i různé přístupy. Když je počet rozměrů vyšší než čtyři, lze fázový přechod Isingova modelu popsat „teorií středního pole“.
Co je Heisenbergův model?
Heisenbergův model je matematický model ve statistické fyzice a je důležitý při studiu kritických bodů a fázových přechodů magnetických systémů. V tomto modelu zpracováváme spiny magnetických systémů kvantově mechanicky. Tento model vyvinul Werner Heisenberg, slavný fyzik. Tento model souvisí s prototypem Isingova modelu.
Obrázek 01: Heisenberg, W. a Wigner, E
V kvantové mechanice může dominantní spojení mezi dvěma dipóly způsobit, že nejbližší sousedé budou mít nejnižší energii, když jsou zarovnáni. Vezmeme-li to jako předpoklad, můžeme vytvořit matematické vzorce pro Heisenbergův model.
Heisenbergův model má několik důležitých aplikací. Poskytuje důležitý a zvládnutelný teoretický příklad pro aplikaci renormalizace matice hustoty. Šestivrcholový model můžeme vyřešit pomocí Heisenbergova spinového řetězce. Dále lze zpola vyplněný Hubbardův model mapovat na Heisenbergův model s vazebnou konstantou, která je menší než 0, což představuje sílu interakce super-výměny.
Jaký je rozdíl mezi Isingovým a Heisenbergovým modelem?
Isingův model a Heisenbergův model jsou diskutovány především v rámci statistické fyziky. Klíčový rozdíl mezi Isingovým a Heisenbergovým modelem je v tom, že v Isingově modelu je energie konfigurace spinů neměnná při překlápění každého otočení v systému z do nebo naopak, zatímco v Heisenbergově modelu je energie konfigurace spinů. je invariantní vůči aplikování stejné rotace kolem jednotkové koule na každé otočení v systému.
Níže je shrnutí rozdílu mezi Isingovým a Heisenbergovým modelem v tabulkové formě.
Shrnutí – Ising vs Heisenberg Model
Isingův model byl vyvinut a byl pojmenován po fyzikovi Ernstu Isingovi, zatímco Heisenbergův model byl vyvinut Wernerem Heisenbergem. Klíčový rozdíl mezi Isingovým a Heisenbergovým modelem je v tom, že v Isingově modelu je energie konfigurace spinů neměnná při překlápění každého otočení v systému z do nebo naopak, zatímco v Heisenbergově modelu je energie konfigurace spinů. je invariantní vůči aplikování stejné rotace kolem jednotkové koule na každé otočení v systému.
